导数的概念练习题

1、导数的概念练习题导数的概念练习题 1.1. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） 2 y21xx （A） （B） （C） （D）1yx1yx 22yx22yx 【答案】A 解析解析：，所以，所以选 A 2 32yx 1 1 x ky 2.2. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） 2 x y x （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2 【答案】A 解析解析：，所以，故切线方程为 2 2 (2) y x 1 2 x ky 21yx 另解另解：将点代入可排除 B、D，而，由反比例函数( 1, 1) 222 1 222 xx y xxx 的图像，

2、再根据图像平移得在点处的切线斜率为正，排除 C，从而得 A 2 y x ( 1, 1) 3.3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ） 2 yxaxb(0, )b10 xy （A） (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 【解析解析】A】A： ， ，在切线在切线， 0 2 x yxaa 1a (0, )b10 xy 1b 4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 1 2 e x y 2 (4e )， 2 9 e 2 2 4e 2 2e 2 e 【答案答案】：D【分析分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线 11 22 1 (), 2 xx yee 2 (

3、4e )， 2 1 2 e 方程为则切线与坐标轴交点为所以： 22 1 (4), 2 yeex 2 (2,0), (0,),ABe 22 1 | 2. 2 AOB See 5.5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则（ ） 1 2 yx 1 2 , a a a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【答案】A【解析】 33 22 11 , 22 yxka ，切线方程是 13 22 1 () 2 yaaxa ，令0 x ， 1 2 3 2 ya ，令0y ，3xa，三角形的面积是 1 2 13 318 22 saa ，解得64a .故选 A. 6.6.已知点在曲线上

4、，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）p 4 1 x y e p (A)0,) (B) (C) (D) 4 ,) 4 2 3 (, 24 3 , ) 4 7.7. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数 2 ()2xx 43 ()4xx (cos )sinxx R 满足，记为的导函数，则=（ ）( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx （A） (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x 【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数是偶函数，则它的导函数是奇函( )f x 数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它

5、的导函数是R( )f x()( )fxf x( )f x 奇函数，即有=，故选 D。()gx( )g x 8.8.若满足，则（ ）ABC2D4 42 ( )f xaxbxc(1)2 f ( 1)f 42 【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择 B 9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则 a1+a3+a5=_ 【答案】21 解析考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为： 当时，解得，所以。 2 2(), kkk yaaxa0y 2 k a x 1135 ,16

6、4 121 2 k k a aaaa 10设函数，曲线在点处的切线方程为y=3 1 ( )()f xaxab xb Z，( )yf x(2(2)f， 求的解析式。( )f x 解：，于是解得或因，故 2 1 ( ) () fxa xb 2 1 21 2 1 0 (2) a b a b ， ， 1 1 a b ， ， 9 4 8 . 3 a b ， abZ， 导数的概念练习题导数的概念练习题 1.1. 曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） 2 y21xx （A） （B） （C） （D）1yx1yx 22yx22yx 解答过程： 2.2. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ） 2 x y

7、x （A）y=2x+1 (B)y=2x-1 (C) y=-2x-3 (D)y=-2x-2 解答过程： 3.3.若曲线在点处的切线方程是，则（ ） 2 yxaxb(0, )b10 xy （A） (B) (C) (D) 1,1ab1,1ab 1,1ab 1,1ab 解答过程： 4 4曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） 1 2 e x y 2 (4e )， 2 9 e 2 2 4e 2 2e 2 e 5.5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则（ ） 1 2 yx 1 2 , a a a （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 解答过程： 6.6.已知点在曲

8、线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）p 4 1 x y e p (A)0,) (B) (C) (D) 4 ,) 4 2 3 (, 24 3 , ) 4 解答过程： 7.7. 观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数 2 ()2xx 43 ()4xx (cos )sinxx R 满足，记为的导函数，则=（ ）( )f x()( )fxf x( )g x( )f x()gx （A） (B) (C) (D)( )f x( )f x( )g x( )g x 解答过程： 8.8.若满足，则（ ） 42 ( )f xaxbxc(1)2 f ( 1)f ABC2D442 解答过程： 9.9.函数 y=x2(x0)的图像在点