数学人教版九年级下册陈占旭28.2解直角三角形.2解直角三角形3.ppt

1、28.2解直角三角形（3）,用数学视觉观察世界用数学思维思考世界,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,例1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到0.01海里）,65,34,P,B,C,A,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图

2、：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,方位角,介绍:,例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？cos250.906sin340.559,解：如图，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.906,=72.48,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约129.66海里,65,34,P,B,C,A,练习：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟

3、踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,60,12,30,B,A,D,F,解：由点A作BD的垂线,交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90,由题意图示可知DAF=30,设DF=x,AD=2x,则在RtADF中，根据勾股定理,在RtABF中，,解得x=6,10.48没有触礁危险,30,60,AF=,X=6,10.4,修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即i=.

4、坡度通常写成1m的形式，如i=16.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i=tana.显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,例2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）斜坡AB的长（精确到0.1m）,解：（1）在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=90,1.（2010宿迁中考）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）,A,2.（2010达州中考）如图，一水库迎水坡AB的坡度,则该坡的坡角=_.,30,练习,1.与之相关的应用题有:求山高或建筑物的高;测量河的宽度或物体的长度;航行航海问题等.解决这类问题的关键就是把实际问题转化为数学问题,结合示意图,运用解直角三角形的知识.3.当遇到30,45,60等特殊角时,常常添加合适的辅助线分割出包含这些角度的直角三角形来解决某些斜三角形的问题.4.应用解直角三角形知识解应用题时,可按以