数学人教版九年级下册锐角三角函数应用（2）.ppt

1、大家好！,初中新课标新人教版九年级（下）第28章第6节第二课时,锐角三角函数应用（2）,新丰县第二中学余伍良,锐角三角函数应用（2）,一、教材分析二、学情分析三、教法学法四、教学设计五、评价反思,1、教材的地位与作用2、教学目标3、教学重点与难点,一、教材分析,一、教材分析,1、教材的地位和作用本课内容在初中数学教学中，它是解直角三角形问题一个重要内容的补充，体现了数学问题来自生活，学以至用。这节课体现两个不可忽视的转变：（1）由直角三角形特殊性质向一般性转变；（2）解题方法由几何方法向方程方法转变。,一、教材分析,2、教学目标：（1）知识目标：理解好仰角俯角定义，会找出或求出与仰角俯角相关的

2、角的度数。（2）能力目标：能构造出仰俯角所在的直角三角形，并选用锐角三角函数解决应用问题。（3）情感目标：A.让学生知道用学到的知识能解决生活中实际问题，让学生有成就感。B.应用题的学习能激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，让学生喜欢数学，热爱生活。,一、教材分析,3、教学重难点重点：仰角、俯角定义的学习。难点：构造直角三角形选用恰当的锐角三角函数解决相关应用问题。,二、学情分析,（1）我班同学们的数学基础差，导致理解能力动手能力不均；（2）学生有谈“应用”色变的畏难情绪；（3）应用问题涉及到的知识较多会顾此失彼；,教法：情境教学法、引导发现法、活动探究法相结合的教学方法,学法:情境感

3、受、自主探究、合作交流,利用多媒体教学手段,三、教法学法,四、教学设计,1、新课讲授,第一步：温故知新第二步：创设情境第三步：新课讲授第四步：同步练习,2、课堂小结3、课后作业4、板书设计,角,三角函数,1,第一步：温故知新,一个直角三角形有条边，有个角，其中一个是。,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:,AB90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,第一步：温故知新,第二步：创设情境,朗一首诗（同学们自己朗读）：一上一上再一上，一上上到山顶上；仰视白云在蓝天，俯视牛羊在田间。听一经历：（体育课看飞机）有一天上体育课太阳很大，那时候的我

4、们很少看到飞机，恰逢大飞机飞得低轰鸣声又大，大家讨论着向天空看飞机不去排队，体育老师生气后，我们慢吞吞的去排队，体育老师为了惩罚我们的错误，说了简单的几句：同学们立正向前看稍息立正向上看！同学们想想当时的情景！,问题设置：1、同学们通过上面的诗歌故事涉及到几条视线？跟这节课学习的仰角俯角有什么联系？2、同学们归纳总结回答仰角俯角的定义什么？以上两问题同学们小组讨论形式派代表回答。,第三步：新课讲授,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,第三步：新课讲授,例1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆20米的C处，用高1.50米的测角仪

5、CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高（精确到0.1米）,第三步：新课讲授,例2、热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,第三步：新课讲授,设置问题：1、请依照仰角的定义在图找出仰角所在的位置。2、请同学们小组讨论如何构造仰角所在的直角三角形？3、问30角和已知的边在哪个直角三角形中？4、结合已知角、边与未知边，请同学们选用哪个锐角三角函数把它们联系起来？,解：如图，作DEAB，垂足为E，由题意得CD=AE=1.50米，AC=DE=20米，BDE=

6、30。,在RTBDE中，tan30=,电线杆的高：AB=AE+BE=11.547+1.5013.0米,例1格式讲授,BE=2011.547米,标准的格式为了规范同学的书写,1、一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是(单位：米)（）5cos31B.5sin31C.5tan31D.5cot31,B,310,5米,第四步：同步练习,2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角250,测得其底部C的俯角a500,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）,第四步：同步练习,一、解题方法：1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关

7、联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；2、理解好仰角俯角定义，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。3、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，把解直角三角形作为一种工具,二、解题步骤：1、在理解仰角俯角的基础上，作辅助线构造直角三角形并有必要的说明已知的边角数量关系。2、选用适当的锐角三角函数；3、按题目要求得到实际问题的答案；,课堂小结,1、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),40,(课本93页),课外作业,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45问沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB。,D,x,课外作业,板书设计,评价方式：（1）教师评价；（2）自我评价；（3）学生评价；（4）成果展示评价；,五、评价反思,五、评价反思,反思：（1）这节课学同学们参与热情高，上课气氛轻松，相信同学们能够掌握本节课的内容。（2）通过这节课跟同学们交流促进了师生的感情，同时提高学习的技能。（3）调动了学生主观能动性，使教学效果有效性最大化。（4）在几何教学中，培养学生主动学习探究几何问题的方法总觉得单一，基础不扎实的学生兴趣不高。,综上所述：我在课堂教学