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文档简介

1、全等三角形小专题复习,象骏中学：陈结洪,课前热身,1.（2018金华）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是,研学问题：（1）为什么想到添加这个条件？（2）还有没有其它可以添加的条件？,课前热身,2.（2018衢州）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）,研学问题：（1）你还能添加哪些条件使得结论成立？,常规全等三角形的模型,3.（引入）例：如图，M为矩形ABCD边AD的中点，求证：BM=CM.,探

2、索交流：,4.（主题）已知，在ABC中，C=90，AC=BC，点D为AB的中点如图，若点E、F分别为AC，BC上的点，且EDFD，求证：AE=CF.,变式训练,5.（变式）若点E、F分别为CA、BC延长线上的点，且DEDF，那么AE=CF吗？请利用图形说明理由,变式训练,探索比较，一题多变：6.（拓展研学）如图，在ABC中C=90o，AC=BC，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF求证：（1）DEF是等腰三角形.,追问：能证明DEF是等腰直角三角形码？,变式训练,探索比较，一题多变：6.（拓展研学）如图，在ABC中C=90

3、o，AC=BC，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF求证：（2）点E在运动的过程中，能否使得四边形EDFC为正方形，若行，则点E是什么位置？请说明理由！,变式训练,探索比较，一题多变：6.（拓展研学）如图，在ABC中C=90o，AC=BC，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF求证：（3）在点E在运动的过程中，四边形EDFC的面积是否为定值？若存在定值，则定值为多少？,变式训练,探索比较，一题多变：6.（拓展研学）如图，在ABC中C=90o，AC=BC，

4、D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF求证：（4）求点C到EF距离的最大距离.,变式训练,探索比较，一题多变：6.（拓展研学）如图，在ABC中C=90o，AC=BC，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF（5）课后思考一下本题背景，还能怎样变化？,取材中考，变式迁移：,7.（深度研学、一题多解）如图，在ABC中C=90o，AC=BC=，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合）且保持AE=CF，连接DE，DF，EF则DEDFCECF=.,8.如图，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB

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