数学人教版七年级下册《平行线的判定》.ppt

1、人教版初中数学七年级下册,平行线的判定,第五章,平行线的判定,同位角、内错角、同旁内角的特点：,被截直线的同一方向,被截直线的内部,被截直线的内部,截线的同侧,截线的两侧,截线的同侧,1.“三线八角”回顾,2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.,(1)定义；,(2)平行公理的推论.,3.如何判断两条直线是否平行？,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,A,B,C,D,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？,思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？,要注意观察!,判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成

2、：同位角相等，两直线平行.,同位角相等，两直线平行.,如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?,思考：如图，如果1=2，那么a与b平行吗？,因为1=2，2=3，,所以1=3，,所以ab.,判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行.,如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?,思考：如图，如果1+2=180，那么a与b平行吗？,请写出推理过程.,判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,

3、简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,判定方法1.同位角相等，两直线平行,判定方法2.内错角相等，两直线平行,判定方法3.同旁内角互补，两直线平行,平行线的判定,(1)由CBE=A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,1.如图，BE是AB的延长线.,答：ADBC.根据是同位角相等，两直线平行.,1.如图，BE是AB的延长线.,(2)由CBE=C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,答：AEDC.根据是内错角相等，两直线平行.,1.如图，BE是AB的延长线.,(3)由D+A=180可以判定哪两条直线平行？根据是什么？,答：AEDC.根据是同旁内角互补，两直线平行.,2.如图,1=C,2=C,请找

4、出图中互相平行的直线，并说明理由.,ABCD,ACBD,(同位角相等，两直线平行.),3.如图，2=3=55，1、4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.,1=55,ABCD,(同位角相等，两直线平行.),4=55,(内错角相等，两直线平行.),或,已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c是否平行.,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c是否平行.,答：直线b与直线c平行.,理由如下：ba，1=90.同理，2=90.1=2.1和2是同位角，bc(同位角相等，两直

5、线平行).,1,2,你还能利用其他方法说明理由吗？,(1)1=_，(已知)ABCE.,(2)1+_=180o，(已知)CDFB.,(3)1+5=180o，(已知)_.,AB,CE,2,(4)4+_=180o，(已知)CEAB.,3,3,(内错角相等,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),(同旁内角互补,两直线平行),2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.,138.5,3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？,答：ABCD.理由如下：AC平分BAD，1=3.1=2，2=3.2和3是内错角，ABCD(内错角相等，两直线平行).,3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？,课堂小结,1.本节课，