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文档简介
1、3.4基本不等式,高一数学,二、自主探究推导公式,问题1：对于“情境1”中的图形，把“风车”抽象成平面图形.在正方形中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的两条直角边长为，正方形的面积为，4个直角三角形的面积和为，则观察动画,回答下面2个问题：,三、解决最大（小）值问题,例（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆是多少？,解：设矩形菜园的长为xm，宽为ym，则xy=100，篱笆的长为2(x+y)m.,当且仅当x=y时等号成立，此时x=y=10.因此，这个矩形的长、宽都为10m时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是40m.,结论1：两个正数积为
2、定值，则和有最小值.,三、解决最大（小）值问题,例（2）一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？,解：设矩形菜园的长为xm,宽为ym,则2x+2y=36,即x+y=18，矩形菜园的面积为xym2,当且仅当x=y,即x=9，y=9时等号成立。因此，这个矩形的长为9m、宽为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81m2。,结论2：两个正数和为定值，则积有最大值.,四、合作探究推导公式,基本不等式的几何意义：半径不小于弦长的一半,探究：如图，是圆的直径，点是上一点，.过点作垂直于的弦，连接，.观察动画，回答问题3，4.,五、知识小结,你会了吗？,2、数学思想：数学建模、数形结合、类比推理、融汇贯通灵活应用,五、布置作业,05,六、布置作业,选作题,必作题,课本100页：A组2101页：
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