人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质同步测试A卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（ ） A . AGEFH所在平面B . AHEFH 所在平面C . HFAEF所在平面D . HGAEF所在平面2. （2分） 如图，在斜三棱柱 中，BAC=90，BC1AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在

2、（ ）A . 直线AB上B . 直线BC上C . 直线AC上D . ABC的内部3. （2分） 如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E,F分别是点A在P B,P C上的射影，给出下列结论：；.正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知集合A=直线，B=平面，,则下列命题中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是（ ）A . ,则B . ,则C . ， ,则D . ， ， ,则6. （2分） (2018高一下黄冈期末) 下列命题中

3、错误的是（ ） A . 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B . 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C . 如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D . 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） 已知，是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A . “若ab，a，则b”是随机事件B . “若ab，a，则b”是必然事件C . “若，则”是必然事件D

4、. “若a，abP，则b”是不可能事件9. （2分） (2020长春模拟) 已知 为直线， 平面，则下列说法正确的是（ ） ，则 ，则 ，则 ，则 A . B . C . D . 10. （2分） 设m、n是空间不同的直线，、是空间不同的平面，对于命题：p：mn，mn，命题q：m，m，下面判断正确的是（ ）A . pq为真命题B . pq为真命题C . pq为真命题D . pq为假命题11. （2分） (2016高二上鞍山期中) 已知平面，及直线a满足，=AB，a，aAB，则（ ）A . aB . aC . aD . a与相交但不垂直12. （2分） (2017长沙模拟) 平面过正方体ABCD

5、A1B1C1D1的面对角线 ，且平面平面C1BD，平面平面ADD1A1=AS，则A1AS的正切值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. （2分） 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90，BC1AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在（ ）A . 直线AB上B . 直线BC上C . 直线AC上D . AB

6、C的内部15. （2分） 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高三上大庆期中) 如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上 异于点A, ,直线PA垂直于圆O所在的平面,点M是线段PB的中点 有以下四个命题： 平面 ； 平面 ； 平面 ；平面 平面 其中正确的命题的序号是_17. （1分） (2019高二上安徽月考) 在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ，且 为棱 上的动点，若 的最小值为 ，则 _ 18. （1分） 如图所示，在四

7、边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A-BCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是_.ACBD.BAC=90.CA与平面ABD所成的角为30.四面体A-BCD的体积为 .19. （1分） 平面、r两两垂直，点A，A到、r的距离都是1，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的倍，则P点轨迹上的点到r距离的最小值是_20. （1分） 设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是_若m，n，mn，则若n，n，m，则m若m，n，mn，则若，=n，mn，则m三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二

8、下陕西期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点 （1） 求证：EFCD； （2） 在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论； （3） 求DB与平面DEF所成角的正弦值 22. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD（）证明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥PABCD的体积23. （5分） (2018河北模拟) 已知在直角梯形 中， ， ，将 沿 折起至 ，使二面角 为直角.（1） 求证：平面 平面 ； （2） 若点 满足 , ，当二面角 为45时，求 的值. 24. （5分） (2017高一下泰州期末) 如图，PA平面ABCD，ADBC，AD=2BC，ABBC，点E为PD中点 （1） 求证：ABPD； （2） 求证：CE平面PAB 25. （5分） (2018高一上珠海期末) 如图， 是平面四边形 的对角线， ， ，且 .现在沿 所在的直线把 折起来，使平面 平面 ，如图.（1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9