人教新课标A版高中数学必修5第一章解三角形1.2应用举例同步测试D卷

1、人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上六安月考) 在ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式 的解集为x|axc，则ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A . B . a=6,c=5,B=C . a=14,b=16,A=D . a=7,b=5,A=3. （2分） 在ABC中，已知 ， ， 则cosC的值为（ ）A . B . C

2、 . 或D . 4. （2分） (2016高三上福州期中) 如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（ ） A . 10mB . 5 mC . 5（ 1）mD . 5（ +1）m5. （2分） (2018衡水模拟) 如图所示，长方体 中，AB=AD=1,AA1= 面对角线 上存在一点 使得 最短，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下惠阳期中) 在ABC中，A= ，AB=2，且ABC的面积为 ，则边AC的长为（ ） A . 1B . C . 2D . 37. （2分） 对

3、于函数f（x），若任给实数a、b、c，f（a），f（b），f（c）为某一三角形三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”已知函数f（x）= 是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ） A . ，2B . 0，1C . 1，2D . 0，+）8. （2分） (2019高二上四川期中) 设直线 与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，若 ， 则等于（ ）A . 1B . -1C . D . 10. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:0

4、0到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对11. （2分） 为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在 ， 两点进行测量， ， ， ， 在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 ， 两点的距离为 海里,求 的面积（ ）平方海里。A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下宜昌期中) 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是，（），则A点离地面的高度AB等于（ ） A . B . C . D . 13.

5、（2分） 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是（ ）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米14. （2分） 海上有三个小岛A，B，C，则得BAC=135，AB=6，AC=3 ，若在B，C两岛的连线段之间建一座灯塔D，使得灯塔D到A，B两岛距离相等，则B，D间的距离为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AOB的度数等于（ ）A . 60B .

6、 90C . 120D . 150二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017闵行模拟) 地球的半径为R，在北纬45东经30有一座城市A，在北纬45西经60有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是_（飞机的飞行高度忽略不计） 17. （1分） (2019高三上衡水月考) 设 的内角 的对边长 成等比数列， ，延长 至 ，若 ，则 面积的最大值为_. 18. （1分） 如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点从MB=MC点测得ABC点的仰角60，C点的仰角45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知山高BC=100m，则山高MN=_m 19.

7、 （1分） 如图，从一架飞机上观察前下方河流两岸P、Q两点的俯角分别为75、45，已知河的宽度|PQ|=20m，则此时飞机的飞行高度为_m 20. （1分） (2016高一下重庆期中) 已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为 km，则A，B两船的距离为_km 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2017高一下保定期末) 为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木AE的高度H（m），垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=（D，C，E三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问

8、题：（1） 若测得=60、=30，试求H的值； （2） 经过分析若干次测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离d（单位：m），使与之差较大时，可以提高测量精确度若树木的实际高度为8m，试问d为多少时，最大？22. （5分） (2016高一下吉林期中) 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上 （1） 求渔船甲的速度； （2） 求sin的值 23. （5分） (2018榆林模拟) 如图，在平面四边形 中， 为 上一点， ， ， ， ， ，

9、 （1） 求 的值及 的长； （2） 求四边形 的面积 四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分） (2018高一下雅安期中) 已知a,b,c分别为 三个内角A,B,C所对的边长，且 . （1） 求角C的值； （2） 若c=4,a+b=7，求. .的值. 25. （10分） (2016高一下内江期末) 如图，化工厂的主控制表盘高BC=1米，表盘底边距地面2米，设值班人员坐在椅子上时，眼睛距地面1.2米，问值班人员坐在什么位置上看表盘效果最佳？（即视角BAC最大） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、