兰州市数学高三理数教学质量检测试卷（一)（II）卷

1、兰州市数学高三理数教学质量检测试卷（一)（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上哈尔滨月考) 设集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 数列 满足 ,且 ，则 （ ） A . 95B . 190C . 380D . 1504. （2分） (2020泉州模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A . -1010B . -1009C .

2、1009D . 10105. （2分） 已知 ， 则函数的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017济南模拟) 函数f（x）=axm（12x）n（a0）在区间0， 上的图象如图所示，则m、n的值可能是（ ） A . m=1，n=1B . m=1，n=2C . m=2，n=3D . m=3，n=17. （2分） 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，向上平移1个单位，得到的函数解析式为（ ）A . y=sin（2x+）+1B . y=sin（2x）+1C . y=sin（2x+）+1D . y=sin（2x）+18. （2分） (2018榆林模拟) 若向量 ，满

3、足 ，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 偶函数满足 ， 且在0,1时， ， 若直线kxyk0(k0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 定义域为的函数图象上两点是图象上任意一

4、点，其中.已知向量 ， 若不等式对任意恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若函数在上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|=2，xOA=150求向量的坐标为_14. （1分） (2018高三上静安期末) 已知 为锐角，且 ，则 _ 15. （1分） 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=_吨16. （1分） 已知正数x，y满足xy=1，则x2+y2的最小值为_三、 解答题

5、 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二上吉林期中) 已知an是一个等差数列，且a2=1，a5=5 （）求an的通项an；（）求an前n项和Sn的最大值18. （10分） 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CADE的体积最大时，求点C到平面ADE的距离19. （5分） (2017高二下临川期末) 已知椭圆 经过点 ，其离心率 .（）求椭圆 的方程；（）设动直线 与椭圆 相切，切点为 ，且 与直线 相交于点 试问：在 轴上是否存在一定点，使得以 为直径的圆恒过该定点？

6、若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由20. （10分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴 （1） 确定a与b的关系； （2） 若a0，试讨论函数g（x）的单调性 21. （10分） (2017上高模拟) 已知函数f（x）=xe2xlnxax （1） 当a=0时，求函数f（x）在 ，1上的最小值； （2） 若x0，不等式f（x）1恒成立，求a的取值范围； （3） 若x0，不等式f（ ）1 e + 恒成立，求a的取值范围 22. （5分） (2017九江模拟) 已知直线l： ，曲线C： （1） 当m=3时，判断直线l与曲线C的位置关系； （2） 若曲线C上存在到直线l的距离等于 的点，求实数m的范围 23. （10分） (2017高三上湖南月考) 选修4-5：不等式选讲（）已知函数 解不等式 ；（）已知 均为正数求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、