兰州市数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷

1、兰州市数学高二下学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下景德镇期末) 已知集合A=x|y=ln（x1），B=x|1x2，则（RA）B=（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （1，1D . （1，2）2. （2分） i是虚数单位，复数z=1i，则 =（ ） A . 1iB . 1+iC . 1+iD . 1i3. （2分） 已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者

2、得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为 ， 乙在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 的期望 为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为 ，已知 ，且该产品的次品率不超过 ，则这10件产品的次品率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下临漳期中) 若（x2）5=a0+a1x+a5x5 ， 则a1+a2+a3+a4+a5（ ） A . 31B . 32C . 33D . 17. （2分） 已知随机

3、变量X服从正态分布N（3，1），且P（2X4）=0.6826，则P（X4）=（ ） A . 0.1588B . 0.1587C . 0.1586D . 0.15858. （2分） (2017高二下赣州期中) 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数r如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（ ） A . 模型1对应的r为0.98B . 模型2对应的r为0.80C . 模型3对应的r为0.50D . 模型4对应的r为0.259. （2分） 若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（ ）A . 60种B . 63种C . 65种

4、D . 66种10. （2分） 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔4年计算机的价格降低 ， 则2000年价格为8100元的计算机到2016年价格应为（ ）A . 3000元B . 2400元C . 1600元D . 1000元11. （2分） 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A . 232B . 252C . 472D . 48412. （2分） (2016高一上武城期中) 已知函数f（x）=e1+|x| ，则使得f（x）f（2x1）成立的x的取值范围是（ ）A . B .

5、 C . （ ， ）D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下惠东月考) 的展开式中 的系数为_.（用数字填写答案）14. （1分） 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_15. （1分） (2017高二上乐山期末) 已知命题p：方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 =1的离心率e（ ， ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是_ 16. （1分） (2019高二下深圳月考) 已知函数 在 上总是单调函数，则a的取值范围是

6、_ 三、 解答题 (共6题；共95分)17. （5分） (2018高二上铜仁期中) 某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示 （）估计这次测试数学成绩的中位数；（）假设在90，100段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取3个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是三个学生的数学成绩的次数为 ，求 的分布列18. （30分） (2018沈阳模拟) 随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷 为调查某款订餐软件的商

7、家的服务情况，统计了10次订餐“送达时间”，得到茎叶图如下： 时间：分钟 （1） 请计算“送达时间”的平均数与方差； （2） 请计算“送达时间”的平均数与方差； （3） 根据茎叶图填写下表： 送达时间35分钟以内 包括35分钟 超过35分钟频数AB频率CD在答题卡上写出A，B，C，D的值；（4） 根据茎叶图填写下表： 送达时间35分钟以内 包括35分钟 超过35分钟频数AB频率CD在答题卡上写出A，B，C，D的值；（5） 在 问的情况下，以频率代替概率 现有3个客户应用此软件订餐，求出在35分钟以内 包括35分钟 收到餐品的人数X的分布列，并求出数学期望（6） 在 问的情况下，以频率代替概率

8、现有3个客户应用此软件订餐，求出在35分钟以内 包括35分钟 收到餐品的人数X的分布列，并求出数学期望19. （20分） (2019高二下濉溪月考) 已知函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 ，求 的单调区间； （3） 若 ，证明 ， . （4） 若 ，证明 ， . 20. （15分） (2019上饶模拟) 设函数 ，其中 为自然对数的底数 （1） 当 时，求 在点 处的切线的斜率； （2） 若存在 ，使 ，求正数 的取值范围 （3） 若存在 ，使 ，求正数 的取值范围 21. （5分） (2019衡阳模拟) 以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知

9、直线 的参数方程是 (m0,t为参数)，曲线 的极坐标方程为 （）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）若直线 与 轴交于点 ，与曲线 交于点 ，且 ，求实数 的值22. （20分） (2018高三上玉溪月考) 已知函数 （1） 解不等式 ； （2） 解不等式 ； （3） 若 ，对 ，使 成立，求实数 取值范围 （4） 若 ，对 ，使 成立，求实数 取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共95分)17-1、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：