人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 同步测试C卷

1、人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017高二上马山月考) 已知点 ，向量 ，则向量 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 若向量 ，向量 ，则 =（ ） A . （2，4）B . （3，4）C . （6，10）D . （6，10）3. （2分） 已知向量且 ， 则m等于（ ）A . 2B . C . -2D . -4. （2分） (2016高一下佛山期中) 已知向量， =（5， ）， =（10， ），则

2、与 （ ）A . 垂直B . 不垂直也不平行C . 平行且同向D . 平行且反向5. （2分） 向量 ， 若 ， 则= （ ）A . （3，-1）B . （-3，1）C . （-2，-1）D . （2 ，1）6. （2分） 按向量 平移点P（1，1）到Q（2，3），则向量 的坐标是（ ）A . （1，2）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）7. （2分） 已知点 ， 则与同方向的单位向量是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知P是ABC所在平面内一点，若= ， 则PBC与ABC的面积的比为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知=(2,1

3、),=(1,3),=(-1,2)，若=1+2 ， 则实数对（1 ， 2）为（ ）A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . 无数对10. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 与的夹角为11. （2分） 平行四边形ABCD中，=（1，0），=（2，2），则等于（ ）A . 4B . -4C . 2D . -212. （2分） 设 , 为已知向量，且 ，则x等于（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位正交向量”，设平面向量a i（i=1，2，3，4）满足条件：|ai|=1（i=1，2，3，4）且aia

4、i+1=0（i=1，2，3），则（ ）A . a1+a2+a3+a4=0B . |a1+a2+a3+a4|=2或2C . ai（i=1，2，3，4）中任意两个都是一对单位正交向量D . a1 ， a4是一对单位正交向量14. （2分） 设向量=（x1，1），=（3，x+1），则与一定不是（ ）A . 平行向量B . 垂直向量C . 相等向量D . 相反向量15. （2分） 设点A（1，2）、B（3，5），将向量按向量=（1，1）平移后得到为（ ）A . （1，2）B . （2，3）C . （3，4）D . （4，7）二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 已知 =（1，1）， =（1

5、，1）， =（1，2），则向量 可用向量 、 表示为_17. （1分） 若A、B两点的坐标分别为（1，2）和（2，5），则=_18. （1分） (2016高一下重庆期中) 若 ， 是两个不共线的向量，已知 =2 +k ， = +3 ， =2 ，若A，B，D三点共线，则k=_ 19. （1分） 已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|=2，xOA=150求向量的坐标为_20. （1分） 己知向量=（m-3，2），=（-1，1），若 ， 则|=_.三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2019南昌模拟) 已知椭圆 ： ，点 在 的长轴上运动，过点 且斜率大于0的直线 与 交于 两点，

6、与 轴交于 点.当 为 的右焦点且 的倾斜角为 时， 重合， . （1） 求椭圆 的方程； （2） 当 均不重合时，记 ， ，若 ，求证：直线 的斜率为定值. 22. （5分） (2018高二上黑龙江期末) 已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点. （1） 求线段 的长度； （2） 为坐标原点, 为抛物线上一点，若 ，求 的值 23. （5分） 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若=+（R）试当为何值时，点P在第三象限内？24. （5分） 设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t 求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？25. （5分） (2019高三上安徽月考) 设 ， ， ， （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1