兰州市数学高二上学期理数12月联考试卷（II）卷

1、兰州市数学高二上学期理数12月联考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018河北模拟) 朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升

2、，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ） A . 350升B . 339升C . 2024升D . 2124升3. （2分） (2019高一上松原月考) 方程 的两个实根的积为6，则 的值为（ ） A . 3B . 6C . 7D . 94. （2分） 函数f(x)=2x+(x0)有（ ）A . 最大值8B . 最小值8C . 最大值4D . 最小值45. （2分） (2018高二上张家口月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017厦门模拟) 若x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ） A . 2B . 3C . 4

3、D . 57. （2分） 等比数列中， ， 则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 已知边长为1的正方形 与 所在的平面互相垂直，点 分别是线段 上的动点（包括端点）， ，设线段 的中点的轨迹为 ，则 的长度为（ ）A . B . C . D . 29. （2分） 在平面直角坐标系中，定义点P（x1,y1),Q(x2,y2)之间的“理想距离”为：d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|；若C(x,y)到点A(2,3),B(8,8)的“理想距离”相等，其中实数x、y满足 ， 则

4、所有满足条件的点C的轨迹的长度之和是（ ）A . B . C . 10D . 510. （2分） 已知椭圆+=1的离心率为 ， 椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b=（ ）A . 8B . 6C . 5D . 411. （2分） 椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）A . B . C . 1D . 12. （2分） 是以原点为中心，焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下六安期末) 已知等差数列 ， ，若函数 ，记 ，用课本中推导等差数列前

5、 项和的方法，求数列 的前9项和为_ 14. （1分） (2017高三上连城开学考) 对于函数 f（x）=lg（|x2|+1），f（x）=（x2）2 ， f（x）=cos（x+2）给出如下三个命题： 命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（，2）上是减函数，在区间（2，+）上是增函数；命题丙：f（x+2）f（x）在（，+）上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是_15. （1分） (2018高二上莆田月考) 若x，y满足约束条件 则z=x2y的最小值为_.16. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接

6、圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求 ； （2） 若 ，点 在 边上且 ， ，求 18. （10分） (2019高三上中山月考) 设命题 ：实数 满足不等式 ，命题 ：函数 无极值点. （1） 若“ ”为假命题，“ ”为真命题，求实数 的取值范围； （2

7、） 已知“ ”为真命题，并记为 ，且 ： ，若 是 的必要不充分条件，求正整数 的值 19. （10分） (2018高二上莆田月考) 在等差数列 中， ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 是首项为1，公比为 的等比数列，求 的前 项和 . 20. （15分） (2017高二上汕头月考) 如图,四棱锥 ,侧面 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 是 的菱形, 为棱 上的动点,且 .(I)求证： 为直角三角形；(II)试确定 的值，使得二面角 的平面角余弦值为 .21. （10分） (2019高二上城关期中) 已知数列an及fn(x)=a1x+a2x2+anxn, fn(-1)

8、=(-1)nn,n=1,2,3, （1） 求 a1,a2,a3的值； （2） 求数列an的通项公式； （3） 求证： 22. （10分） (2017石家庄模拟) 已知点 ，点P是圆 上的任意一点，设Q为该圆的圆心，并且线段PA的垂直平分线与直线PQ交于点E （1） 求点E的轨迹方程； （2） 已知M，N两点的坐标分别为（2，0），（2，0），点T是直线x=4上的一个动点，且直线TM，TN分别交（1）中点E的轨迹于C，D两点（M，N，C，D四点互不相同），证明：直线CD恒过一定点，并求出该定点坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1