兰州市高二上学期期中数学试卷（理创班）（II）卷

1、兰州市高二上学期期中数学试卷（理创班）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知M=dx,N=cosxdx，由图示程序框图输出的S为（ ）A . 1B . ln2C . D . 02. （2分） (2017聊城模拟) 设i是虚数单位，若 = ，则复数z的虚部为（ ） A . 2B . 2C . 1D . 13. （2分） (2016高三上怀化期中) 已知一几何体的正视图、俯视图为直角三角形，侧视图为矩形，则该几何体的体积为（ ） A . 6B . 12C . 18D . 364. （2分） (2017高二下临泉期末) 已知复数z= ， 是z的

2、共轭复数，则z =（ ） A . 1B . 2C . D . 5. （2分） (2017高一下红桥期末) 如图所示，是一个空间几何体的三视图，则这个空间几何体是（ ） A . 长方体B . 球C . 圆锥D . 圆柱6. （2分） (2017渝中模拟) 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A . ab，b，则aB . a，b，则abC . a，b，b，则D . ，a，则a7. （2分） 已知函数 在区间 上存在极值，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下中山月考) 阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31

3、，则处应填的自然数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） “x25x+40”是“|x2|1”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016高二下三亚期末) 用数学归纳法证明1+a+a2+an+1= （a1，nN*），在验证n=1成立时，左边的项是（ ） A . 1B . 1+aC . 1+a+a2D . 1+a+a2+a411. （2分） 对任意的x，有f（x）=4x3 ， f（1）=1，则此函数解析式（ ） A . f（x）=x3B . f（x）=x42C . f（x）=x3+1D . f（

4、x）=x4112. （2分） (2016高二下晋中期中) 已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且当x0时，f（x）0，g（x）0，则当x0时有（ ） A . f（x）0，g（x）0B . f（x）0，g（x）0C . f（x）0，g（x）0D . f（x）0，g（x）0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD给出下列命题：PBAC；平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；平面PBD平面PAC；PCD为锐角三角形其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）14. （1分） (2019高一上长春

5、月考) 若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是_. 15. （1分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是_16. （1分） 定义平面向量的一种运算：=|sin ， ，则下列命题：=；（）=（）；（+）=（）+（）；若=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），则=|x1y2x2y1|其中真命题是_（写出所有真命题的序号）三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017高二上汕头月考) 如图,四棱锥 ,侧面 是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 是 的菱形, 为棱 上的动点,且

6、.(I)求证： 为直角三角形；(II)试确定 的值，使得二面角 的平面角余弦值为 .18. （15分） (2014重庆理) 已知函数f（x）=ae2xbe2xcx（a，b，cR）的导函数f（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线的斜率为4c （1） 确定a，b的值； （2） 若c=3，判断f（x）的单调性； （3） 若f（x）有极值，求c的取值范围 19. （5分） (2018宁县模拟) 已知函数 若曲线 在 和 处的切线互相平行，求a的值； 求 的单调区间； 设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求a的取值范围20. （10分） (2016高二下龙海期中) 设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1） 讨论f（x）的单调性； （2） 求f（x）在区间 ， 的最大值和最小值 21. （10分） (2018高二上榆林期末) 已知函数 .（1） 当 时，求 的极值； （2） 当 时，求 的单调区间.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1