兰州市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）A卷

1、兰州市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2，B=2,3,4，则等于（ ）A . 2B . 5C . 1,2,3,4D . 1,3,4,52. （2分） 已知复数z= 2i，则复数z的模为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） 已知函数f（x）=|2x1|，当abc时，f（a）f（c）f（b），那么正确的结论是（ ）A . 2a2bB . 2a2cC . 2a2cD . 2a+2c24. （2分） 有6名男医

2、生，从中选出2名男医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A . 60种B . 15种C . 30种D . 48种5. （2分） (2016高一下临川期中) 一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A . 63B . 108C . 75D . 836. （2分） (2017高二下临沭开学考) 已知双曲线 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2014安徽理) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A . 34

3、B . 55C . 78D . 898. （2分） 实数x，y满足若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 1410. （2分） 已知 ，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2017）=（ ） A . 2017B . 1C . D . 11. （2分） 对于曲线C：+=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k；（3）若曲线C表示双曲线，则k1或k4；（4）当1k4时曲线C表示椭圆，其

4、中正确的是（ ）A . （2）（3）B . （1）（3）C . （2）（4）D . （3）（4）12. （2分） (2017高三下漳州开学考) 函数f（x）= ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为a，b，c，d，有以下四个结论 m3，4）abcd0，e4）a+b+c+d 若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一则其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2013山东理) 已知向量 与 的夹角为120，且| |=3，| |=2若 = + ，且 ，则实数=_ 14. （1

5、分） 二项式 的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为160，则a=_ 15. （1分） 两个不重合的平面可以将空间分为_部分16. （1分） 设a，b0且满足2a+3b=6，则 + 的最小值为_ 三、 解答题： (共7题；共50分)17. （10分） (2016高三上海淀期中) 如图，ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= （1） 求CD的长； （2） 求sinBAD的值 18. （5分） (2018淮北模拟) 在多面体 中， ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形， ， ， ， .（）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的余弦值19. （5分） (20

6、17高三上湖南月考) 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数 （Air Pollution Index）的监测数据，结果统计如下：大于300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数101520307612（）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有7天为重度污染，完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计1000.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附： （）政府要治理污

7、染，决定对某些企业生产进行管控，当 在区间 时企业正常生产；当 在区间 时对企业限产 （即关闭 的产能），当 在区间 时对企业限产 ，当 在300以上时对企业限产 ，企业甲是被管控的企业之一，若企业甲正常生产一天可得利润2万元，若以频率当概率，不考虑其他因素：在这一年中随意抽取5天，求5天中企业被限产达到或超过 的恰为2天的概率；求企业甲这一年因限产减少的利润的期望值20. （5分） (2016高三上山西期中) 已知点A（0，2），椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点 （）求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大

8、时，求l的方程21. （5分） (2012福建) 已知函数f（x）=ex+ax2ex，aR（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为2cos2=1 （1） 求曲线C的普通方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 23. （10分） (2016高三上重庆期中) 设函数f（x）=|2x1| （1） 解关于x的不等式f（2x）f（x+1） （2） 若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、