内蒙古自治区数学高三理数第二次模拟考试试卷B卷

1、内蒙古自治区数学高三理数第二次模拟考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上伊春月考) 已知集合 ， ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018凯里模拟) 已知复数 ，则 （ ） A . 0B . 1C . D . 23. （2分） 在某个容量为300的样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的 ， 则中间一组的频数为（ ）A . 60B . 50C . 55D . 654. （2分） (2017高二下沈阳期末) 若 ，则 的值为（ ） A . 2B

2、 . 0C . 1D . 25. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知方程： 表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于（ ） A . -30B . 10C . -6或10D . -30或346. （2分） (2016高一下深圳期中) 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ） A . 4 B . 4C . 2 D . 27. （2分） 如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A . i5B . i4C . i5D . i48. （2分） (2018高一下六安期末) 已知

3、数列 中， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下华亭期中) 函数f（x）=3sin（2x ）的图象为C，下列结论中正确的是（ ） A . 图象C关于直线x= 对称B . 图象C关于点（ ，0）对称C . 函数f（x）在区间（ ， ）内是增函数D . 由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C10. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 如图ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线AC1交平面CB1D1于点M，则下列结论正确的是（ ） A . C，M，O三点共线B . C，M，O，A1不共面C . A，M，O，C不共

4、面D . B，M，O，B1共面11. （2分） 已知直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C的对称轴垂直，l与C交于两点A、B，|AB|=12，P为C的准线上的一点，则的面积为（ ）A . 18B . 24C . 36D . 4812. （2分） (2017大同模拟) 函数 ，对任意x1 ， x2（0，+），不等式（k+1）g（x1）kf（x2）（k0）恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A . 1，+）B . （2，+C . （0，2）D . （0，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上延安期中) 设z=2yx，式中变量x、y满足下列条件： ，则z的最大值为_ 14

5、. （1分） (2016高二上屯溪开学考) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间0，+）上单调递增，若实数a满足f（log4a）+f（lo a）2f（1），则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2017石家庄模拟) 已知菱形ABCD的边长为2，BAC=60，则 =_ 16. （1分） (2017高二上张掖期末) 等差数列an中，a2=9，a5=33，an的公差为_ 三、 解答题 (共7题；共100分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 已知海岛B在海岛A北偏东45，A，B相距 海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北

6、偏西15方向以4海里/小时的速度移动 （1） 问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向； （2） 求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离 18. （20分） (2019高三上凤城月考) 如图， 与 都是边长为2的正三角形，平面 平面 ， 平面 ， . （1） 证明：直线 平面 （2） 求平面 与平面 所成的二面角的正弦值. （3） 求直线 与平面 所成的角的大小； （4） 求平面 与平面 所成的二面角的正弦值. 19. （10分） (2018高二上陆川期末) 石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据参考公式： （1） 请根据上表提供的数据，用最

7、小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ，预测记忆力为9的同学的判断力 （2） 若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？ 20. （20分） (2019高二上德惠期中) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ,渐近线方程为 . （1） 求双曲线 的方程； （2） 求双曲线 的方程； （3） 直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. （4） 直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2018河南模拟) 已知函数 （1） 若曲线 在 处

8、的切线经过坐标原点，求 及该切线的方程； （2） 设 ，若函数 的值域为 ，求实数 的取值范围 22. （10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1:x=-2，圆C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求C1, C2的极坐标方程.（2） 若直线C3的极坐标方程为，设C2,C3的交点为M,N，求C2MN的面积.23. （20分） (2019高一上大名月考) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的值域； （2） 当 时，求函数 的值域； （3） 若函数 是 上的减函数，求实数 的取值范围 （4） 若函数 是 上的减函数，求实数 的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共100分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答