兰州市高二下学期期中数学试卷（文科）B卷

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（文科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设（是虚数单位），则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为A . B . C . D . 13. （2分） 已知P：|2x3|1,Q：x(x3)0,则P是Q的（ ）A . 充分不必要条件；B . 必要不充分条件 ；C . 充要条件 ；D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高二下沈阳期末) 已知定义在 上的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B .

2、 C . D . 5. （2分） (2017高二下高青开学考) 已知等比数列an的公比q=2，则 的值为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知 是函数 的导函数， ， ， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关它们的排列顺序与图形对应顺序正确的是（ ）A . a，b，cB . b，a，cC . a，c，bD . c，a，b8. （2分） ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c， ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 曲线f(x)xl

3、nx在点(e，f(e)(e为自然对数的底数)处的切线方程为（ ）A . yex2B . y2xeC . yex2D . y2xe10. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 曲线 的参数方程为 ( 为参数), 是曲线 上的动点,若曲线 极坐标方程 ,则点 到 的距离的最大值为（ ）. A . B . C . D . 11. （2分） (2018肇庆模拟) 已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若在右支上存在一点 ，使 与圆 相切，则该双曲线的离心率的范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017内江模拟) 在正项等比数列an中，a1008a1010= ，则lga1+l

4、ga2+lga2017=（ ） A . 2016B . 2017C . 2016D . 2017二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） 阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为_14. （1分） (2017太原模拟) 已知点O是ABC的内心，BAC=30，BC=1，则BOC面积的最大值为_ 15. （1分） 椭圆的右焦点F(c,0)关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是_16. （2分） (2020辽宁模拟) 已知函数 ，当_时（从中选出一个作为条件），函数有_.（从中选出相应的作为结论，只填出一组即可） ， ， 或 4个极小值点1个极小值点6个零点4个零点三、 解答题： (共

5、6题；共60分)17. （10分） (2016天津文) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B= bsinA（1） 求B；（2） 已知cosA= ，求sinC的值18. （5分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：（1）由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由分数低

6、于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（2）在期末分数段105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025K2.0722.7063.8415.024K2= 19. （10分） 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（1） (I)证明EF/BC（2） (II)若AG等于圆O半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积20. （10分） (2018高二下甘肃期末) 已知函

7、数 . （1） 若 ，求函数 的极值点； （2） 若 ，函数 有两个极值点 ， ，且 ，求证： .21. （15分） (2016高二上唐山期中) 已知椭圆C的方程为： =1（a0），其焦点在x轴上，离心率e= （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 设动点P（x0，y0）满足 ，其中O为坐标原点，M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为 ，求证：x02+2y02为定值 （3） 在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2018高二下吴忠期中) 在平面直角坐标系 中，圆C的参数方程为 ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，A，B两点的极坐标分别为 . （1） 求圆C的普通方程和直线 的直角坐标方程； （2） 点P是圆C上任一点，求PAB面积的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、