人教新课标A版高中选修2-2数学1．5定积分的概念同步练习D卷

1、人教新课标A版选修2-2数学15定积分的概念同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二下三原期中) 定积分 sinxdx等于（ ） A . 1B . 2C . 1D . 02. （2分） (2017高二下安阳期中) 曲线y=x2和曲线y2=x围成的图形面积是（ ） A . B . C . 1D . 3. （2分） 设集合P=x|0x（3t210t+6）dt=0，x0，则集合P的非空子集个数是（ ）A . 2B . 3C . 7D . 84. （2分） 如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（ ， 0），B（ ， 1

2、），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0）的图象围成的区域（图中阴影部分）为，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域内的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成 个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小（ ） A . 与 和区间 有关，与分点的个数 和 的取法无关B . 与 和区间 以及分点的个数 有关，与 的取法无关C . 与 和区间 以及分点的个数 ， 的取法都有关D . 与 和区间 以及 的取法有关，与分点的个数 无关6. （2分） (2017高二下荔湾期

3、末) 直线x= ，x= ，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积是（ ） A . 2B . 3C . D . 27. （2分） 若 ， 则a的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 68. （2分） 已知 ， ， 记则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一物体在力F(x)4x1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x1运动到x3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为（ ）A . 8(J)B . 10(J)C . 12(J)D . 14(J)10. （2分） 边界在直线及曲线上的封闭的图形的面积为（ ）A . 1B . C . 2D . 11. （

4、2分） (2016高二下新洲期末) 由直线x= ，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（ ） A . B . C . D . 112. （2分） (2016高二下郑州期末) 由曲线y2=2x和直线y=x4所围成的图形的面积（ ） A . 21B . 16C . 20D . 1813. （2分） (2017高二下沈阳期末) 如图，由曲线 直线 和 轴围成的封闭图形的面积是（ ）A . B . C . D . 14. （2分） 已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直 线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如右图所示）那么对于图中给定的 ， 下列判断中一定正确的是（ ）A

5、 . 在时刻，甲车在乙车前面B . t1时刻后，甲车在乙车后面C . 在时刻，两车的位置相同D . 时刻后，乙车在甲车前面15. （2分） (2018高二下虎林期末) 由曲线 与 所围成的平面图形的面积是（ ） A . 1B . 2C . 1.5D . 0.5二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2015高三上秦安期末) （2|1x|）dx=_ 17. （1分） (2018高二下惠东月考) 定积分 的值为_. 18. （1分） (2015高二上集宁期末) 曲线y=cosx（0x2）与直线y=1所围成的图形面积是_ 19. （1分） =_.20. （1分） 两曲线xy=0，y=x2

6、2x所围成的图形的面积是_三、 解答题 (共5题；共50分)21. （10分） 平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为 m，渠深为6m （1） 若渠中水深为m，求水面的宽，并计算水渠横断面上的过水面积； （2） 为了增大水渠的过水量，现要把这条水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽 22. （5分） 已知复数 ， 且 ， 求倾斜角为并经过点（6，0）的直线l与曲线y=x2所围成的图形的面积23. （10分） (2019高二下海东月考) 如图：已知 通过点（1,2），

7、与 有一个交点横坐标为 ，且 . （1） 求 与 所围的面积 与 的函数关系； （2） 当 为何值时， 取得最小值. 24. （10分） 已知 1， ，求下列定积分： （1） ； （2） . 25. （15分） (2018高二下通许期末) 已知函数 ，函数 ， （1） 当 时，求函数 的表达式；（2） 若 时，函数 在 上的最小值是2，求a的值；（3） 在（2）的条件下，求直线 与函数 的图象所围成图形的面积。 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共