内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）B卷

1、内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013重庆理) 已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知p：函数f(x)=x2+mx+1有两个零点，若为真，为假，则实数m的取值范围为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（ ）A . 与AC、MN均垂直相交B . 与AC垂直、与M

2、N不垂直C . 与MN垂直，与AC不垂直D . 与AC、MN均不垂直4. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知实数x，y满足不等式组 ，那么|xy|的最大值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018高二下孝感期中) 已知椭圆 上的一点 到焦点F1的距离为 ，点 是 的中点, 为坐标原点,则 等于（ ）A . 2B . 4C . 7D . 6. （2分） (2017蚌埠模拟) 在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（ ） A . （p）

3、（q）为真命题B . p（q）为真命题C . （p）（q）为真命题D . pq为真命题7. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知椭圆 的离心率为 ，双曲线 与椭圆有相同的焦点 ， ， 是两曲线的一个公共点，若 ，则双典线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足 ， ， ，则BCD是（ ） A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 不确定9. （2分） 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 1210. （2分） (2020高二上榆树期末) 短道速滑队组织6名

4、队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为 ，“乙得第二名”为 ，“丙得第三名”为 ，若 是真命题， 是假命题， 是真命题，则选拔赛的结果为（ ） A . 甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B . 甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C . 甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D . 甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名11. （2分） 下列函数的图象关于y轴对称的共有（ ）个y=y=x2y=2|x|y=|lnx|A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 已知椭圆的焦点为 ， ， 在长轴上任取一点M，过M作垂直于的直线交椭圆于点P，则使得的

5、点M的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 曲线 在点 处的切线方程为_14. （1分） (2018南阳模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，若 且 ，则 面积的最大值为_ 15. （1分） (2017高二上芜湖期末) 如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA平面AC，在满足条件PEDE的E点有两个时，a的取值范围是_ 16. （1分） 曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为_. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高二上定州期中) 设命题p：函数f（

6、x）=lg（ax2x+ a）定义域为R；命题q：不等式3x9xa对任意xR恒成立 （1） 如果p是真命题，求实数a的取值范围； （2） 如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围 18. （10分） (2016高一上东莞期末) 春节是旅游消费旺季，某大型商场通过对春节前后20天的调查，得到部分日经济收入Q与这20天中的第x天（xN+）的部分数据如表： 天数x（天）3579111315日经济收入Q（万元）154180198208210204190（1） 根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明

7、Q=ax+b，Q=x2+ax+b，Q=ax+b，Q=b+logax（2） 结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值 19. （10分） (2017唐山模拟) 已知椭圆C的右焦点F（1，0），过F的直线l与椭圆C交于A，B两点，当l垂直于x轴时，|AB|=3 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 在x轴上是否存在点T，使得 为定值？若存在，求出点T坐标，若不存在，说明理由 20. （10分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动 （1） 证明：D1EA1D； （2） AE等于何值

8、时，二面角D1ECD的大小为 21. （10分） (2016高二上长春期中) 设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足 =0 （1） 求m的值； （2） 求直线PQ的方程 22. （20分） (2018百色模拟) 已知抛物线 ： 的焦点 与椭圆 ： 的右焦点重合，过焦点 的直线 交抛物线于 两点. （1） 求抛物线 的方程； （2） 求抛物线 的方程； （3） 记抛物线 的准线与 轴交于点 ，试问是否存在 ，使得 （ ），且 都成立？若存在，求实数 的值；若不存在，请说明理由. （4） 记抛物线 的准线与 轴交于点 ，试问是否存在 ，使得 （ ），且 都成立？若存在，求实数 的值；若不存在，请说明理由. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答题