南京市数学高三文数八模考试试卷B卷

1、南京市数学高三文数八模考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017新课标卷理) 已知集合A=（x，y）|x2+y2=1，B=（x，y）|y=x，则AB中元素的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分） (2019临沂模拟) 设 ，则z的虚部是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上四川期中) 与双曲线 有共同的渐近线，且过点 的双曲线方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上长葛月考) 设 ， ，定义运算： ，则（ ） A . B . C . D

2、. 5. （2分） (2018广东模拟) 如图， 是平行四边形 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 是等比数列，且 ， 则（ ）A . 8B . -8C . 8或-8D . 107. （2分） 若 ， 对任意实数x都有且 ， 则实数a的值等于（ ）A . B . 或C . 或D . 8. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）A . B . C . D . 49. （2分） (2018高三下鄂伦春模拟) 在 中， ， ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高三上三明模拟) 一个四

3、面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 定义在上的单调递减函数 ， 若的导函数存在且满足 ， 则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017吉林模拟) 设x，y满足不等式组 ，则z=2x+y的最小值为_ 14. （1分） (2017盐城模拟) 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同

4、年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_ 15. （1分） (2018高三上重庆期末) 当正实数 变化时，斜率不为0的定直线始终与圆 相切，则直线的方程为_。 16. （1分） 已知等差数列an中，a1=1，a2=2，则 a4+a5=_。三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017沈阳模拟) 已知点P（ ，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）= （）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；（）若A为ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求ABC周长的最大值18. （10分） 如图，圆锥SO中

5、，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P为SB的中点 （1） 求证：SA平面PCD； （2） 求异面直线SA与PD所成角的正切值 19. （10分） (2016高一下龙岩期中) 设点P的坐标为（x3，y2） （1） 在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率； （2） 若利用计算机随机在区间0，3上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率 20. （10分） (2017高二上南通开学考) 已知圆

6、C：x2+y2+2x-4y+3=0 （1） 若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程； （2） 从圆C外一点P（x1，y1）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标 21. （10分） (2018长春模拟) 已知函数 . （1） 若 在 上是单调递增函数，求 的取值范围； （2） 设 ，当 时，若 ，其中 ，求证： . 22. （5分） 边长为2的菱形ABCD，一个内角为60，建立适当的极坐标系，求出菱形四个顶点的极坐标（限定）。23. （5分） (2017安徽模拟) 已知函数f（x）=|x4|，g（x）=a|x|，aR （）当a=2时，解关于x的不等式f（x）2g（x）+1；（）若不等式f（x）g（x）4对任意xR恒成立，求a的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题