内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）D卷

1、内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知 ， ， ，则下列不等式正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上深圳期末) 已知三棱锥的四个面中，最多共有（ ）个直角三角形？ A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分） (2016高一下衡水期末) 定义22矩阵 =a1a4a2a3 ， 若f（x）= ，则f（x）的图象向右平移 个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（ ）A . g（x）=2cos2xB . g（x）=2sin2xC . D . 4. （2分

2、） (2017高二上黑龙江月考) 如图是一个几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018兰州模拟) 等比数列 中各项均为正数， 是其前 项和，满足 ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下抚顺期末) 已知圆心（a，b）（a0，b0）在直线y=2x+1上的圆，若其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为 ，则圆的方程为（ ）A . （x+2）2+（y+3）2=9B . （x+3）2+（y+5）2=25C . D . 7. （2分） (2017高一上桂林月考) 已知函数 为 上的减函数，则实数

3、的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） （理）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1 ， 第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2 ， 第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1 ， 第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2018高二上江苏期

4、中) 双曲线 的焦点坐标是_. 10. （1分） (2018高三上重庆期末) 已知向量 的夹角为 ，若 ，则 _。 11. （1分） 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如表：年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为_12. （1分） (2017高一上乌鲁木齐期末) 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的部分图像如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为_13.

5、（1分） (2017高二上安平期末) 如图所示，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是_14. （1分） (2016高二上嘉峪关期中) 已知x1，则x（1x）的最大值是_ 15. （1分） (2018高三上西宁月考) 函数 图象上不同两点 处的切线的斜率分别是 ，规定 （ 为线段 的长度）叫做曲线 在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数 图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则 ；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线 上不同的两点，则 ；设曲线 （e是自然对数的底数）上不同两点 且

6、 ，若 恒成立，则实数t的取值范围是 .其中真命题的序号为_.（将所有真命题的序号都填上） 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （5分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0 （）求角B；（）若 ，求ABC的面积17. （10分） 如图所示，在正方体ABCDABCD中：（1） 求二面角DABD的大小； （2） 若M是CD的中点，求二面角MABD的大小 18. （10分） (2020重庆模拟) 已知数列 的前n项和为 ，且 . （1） 证明：数列 是等比数列； （2） 设 ，证明： . 19. （10分） (20

7、18高二上承德期末) 已知椭圆 的短轴长为2，且椭圆 过点 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 过定点 ，且斜率为 ，若椭圆 上存在 两点关于直线 对称， 为坐标原点，求 的取值范围及 面积的最大值.20. （15分） (2018高一上长春月考) 二次函数 ， （1） 已知函数图像关于 对称，求 的值以及此时函数的最值；（2） 是否存在实数 ，使得二次函数的图像始终在 轴上方，若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由. （3） 求出函数值小于0时的 取值的集合.第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、1