兰州市高二上学期数学12月学情调研试卷C卷

1、兰州市高二上学期数学12月学情调研试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2017高二上南京期末) 若“xR，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是_ 2. （1分） 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点A（0，2）若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_3. （1分） (2018高二上抚顺期末) 设 是椭圆 的两个焦点， 在椭圆上，且满足 ，则 的面积是_。4. （5分） (2017高三上朝阳期末) 已知双曲线 的一条渐近线方程为3x+2y=0，则b等于_ 5. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 已知

2、点 ， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的动点，当 最小时， 点坐标是_.6. （1分） (2018高二上张家口月考) 已知函数 ， ，当 时，函数 的图象始终在 图象的下方，则实数 的取值范围是_ 7. （1分） 对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0 ， 使得x0f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”下列函数中具有“反比点”的是_f（x）=2x+2；f（x）=sinx，x0，2；f（x）=x+ ， x（0，+）；f（x）=ex；f（x）=2lnx8. （1分） (2018高二下河池月考) 已知正方形 ，则以 为焦点，且过 两点的椭圆的离心率为_ 9. （1分） 设两圆C

3、1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C1C2|=_10. （1分） (2017高三上綦江期末) 已知曲线y= lnx的一条切线的斜率为 ，则切点的坐标为_ 11. （1分） (2015高二上河北期末) 已知抛物线 和 所围成的封闭曲线，给定点A（0，a），若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2018鄂伦春模拟) 设 为椭圆 上在第一象限内的一点， ， 分别为左、右焦点，若 ，则以 为圆心， 为半径的圆的标准方程为_ 13. （1分） (2017高三下赣州期中) 点P在双曲线 =1（a0，b0）的右支上

4、，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为_ 14. （1分） (2017高二上唐山期末) 双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若在C上存在一点P，使得PO= |F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为 ，则，双曲线C的离心率为_ 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别为A1C1 ， BC的中点 （I）求证：平面ABE平面B1B

5、CC1（II）求证：C1F平面ABE（III）求直线CE和平面ABE所成角的正弦16. （10分） (2016高一下漳州期末) 设平面直角坐标系xOy中，曲线G：y= + xa2（xR），a为常数 （1） 若a0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程； （2） 在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程； （3） 若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数 17. （5分） 如图，已知定圆C：x2+（y3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（1，0）的一条动直线

6、l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点（）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；（）当|PQ|=2时，求直线l的方程18. （10分） 从椭圆E： + =1（ab0）上一点M向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1 ， 点A、B是椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点，且ABOM，|F1A|= （1） 求该椭圆的离心率； （2） 若P是该椭圆上的动点，右焦点为F2，求 的取值范围 （3） 若直线y=kx+m与椭圆E有两个交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围 19. （15分） 已知函数f（x）是单调递增的奇函数，它的定义域为1，1，设函数g（x）= ， 试求g（x）的定义域和值域20. （15分） (2015高三上平邑期末) 已知椭圆E： =1（ab0）的上、下焦点分别为F1 ， F2 ， 点D在椭圆上，DF2F1F2 ， F1F2D的面积为2 ，离心率e= ，抛物线C：x2=2py（p0）的准线l经过D点 （1） 求椭圆E与抛物线C的方程； （2） 过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A，B，直线AB交椭圆于M，N两点，当坐标原点O落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、