北京市2020年（春秋版）高二下学期数学3月月考试卷A卷

1、北京市2020年（春秋版）高二下学期数学3月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二上廊坊期末) 设xR，则“|x1|2”是“x24x50”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，则以下结论：BD平面CB1D1；AC1BD；AC1平面CB1D1其中正确结论的个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 两条异面直线所成角的范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019高

2、二下上海月考) 若 ( 是虚数单位),则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） 设i是虚数单位，则复数i-_6. （1分） (2018高二下如东月考) 若复数 满足 （ 为虚数单位），则 _7. （1分） 如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1 （注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）8. （1分） (2019奉贤模拟) 若复数 （ 是虚数单位）的实部与虚部相等，则复数 的共轭复数的模等于_ 9. （1分） (2019高二下上海月考) 已知 ( 是虚数单位

3、), 定义: 给出下列命题:对任意 都有 若 是 的共轭复数,则 恒成立；若 则 对任意 结论 恒成立.则其中所有的真命题的序号是_.10. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ( 为虚数单位)，则 _， 的实部_ 11. （1分） (2017静安模拟) 若复数z为纯虚数，且满足（2i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为_ 12. （1分） (2019高二下徐汇月考) 由正方体各个面的对角线所确定的平面共有_个 13. （1分） (2018高二上南宁月考) 有下列命题:“ ”是“ ”的充要条件;“ ”是“一元二次不等式 的解集为R”的充要条件;“ ”是“直线 平行于直线 ”的充分

4、不必要条件;“ ”是“ ”的必要不充分条件.其中真命题的序号为_.14. （1分） (2016高二下丰城期中) 若复数z满足（l+2i）z=|3+4i|（i为虚数单位），则复数z等于_ 15. （1分） (2019广州模拟) 有一个底面半径为 ，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为 的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则 的最大值为_. 16. （1分） (2018高二下中山月考) 已知复数 ，且 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （5分） (2015高二下会宁期中) 已知z1=5+10i，z2=34i， ，求z 18. （10分） (2015

5、高二下咸阳期中) 已知z=1+i，a，b为实数 （1） 若=z2+3 4，求|； （2） 若 ，求a，b的值 19. （10分） 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明20. （10分） (2015高三上舟山期中) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点 （1） 证明PA平面BDE； （2） 证明：DE面PBC； （3） 求直线AB与平面PBC所成角的大小 21. （15分） (2018高二下上海月考) 复数 所对应的点在点 及 为端点的线段上运动，复数 满足 ，求： （1） 复数 模的取值范围； （2） 复数 对应的点的轨迹方程. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1