吉林省数学高三（文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷D卷

1、吉林省数学高三（文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018海南模拟) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下中山月考) 分别是复数 在复平面内对应的点， 是原点，若 ，则 一定是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分） 程序框图中有三种基本逻辑结构，它不包括（ ）A . 条件结构B . 判断结构C . 循环结构D . 顺序结构4. （2分） 某球与一个的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间

2、的球面距离为 ， 则此球的表面积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上万州月考) 如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的位置的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上荆州期末) 已知实数x，y满足 ，其中a= （x21）dx，则实数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下鹤岗月考) 设 ，且 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017黑龙江模拟) 下列图象可以作为函数f（x）= 的

3、图象的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 已知函数f（x）=（m2m1）x 是幂函数，且当x（0，+）时，f（x）是增加的，则m的值为（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 310. （2分） 椭圆的左焦点为F，右顶点为A，以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下淮北期末) 已知函数f（x）=asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x= 处取得最小值，则函数y=f（ x）是（ ） A . 偶函数且它的图象关于点（，0）对称B . 偶函数且它的图象关于点 对

4、称C . 奇函数且它的图象关于点 对称D . 奇函数且它的图象关于点（，0）对称12. （2分） (2019高一上青冈期中) 函数 的零点是（ ） A . 3，-1B . -3，1C . 1，3D . -1，-3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上集宁月考) 已知 为锐角三角形的两个内角，则 与 的大小关系是_ 14. （1分） (2020新沂模拟) 已知四棱锥VABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA平面ABCD，且VA4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是_ 15. （1分） (2018石嘴山模拟) 设抛物线 的焦点为 ，直线 过焦点 ，且与

5、抛物线 交于 两点， ，则 _16. （1分） (2018浙江) 已知R，函数f(x)= ，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2019高一上公主岭月考) 已知 . （1） 化简 . （2） 若 是第三象限角，且 ，求 的值. （3） 若 ，求 的值. 18. （10分） (2018吉林模拟) 已知数列 是递增的等比数列，满足 ，且 是 、 的等差中项，数列 满足 ，其前 项和为 ，且 . （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 数列 的前 项和为 ，若不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围

6、. 19. （5分） (2017高三上高台期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人） 几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1） 能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？ （2） 经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率 （3） 现从选择做几何题的8名

7、女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 20. （10分） (2017高二上绍兴期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90，PA底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点 （）求证：PBDM；（）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值21. （5分） (2017汉中模拟) 已知函数f（x）=lnxax

8、+ ，其中a0 （）讨论函数f（x）的单调性；（）证明：（1+ ）（1+ ）（1+ ）（1+ ）e （nN* ， n2）22. （10分） (2018高二下鸡泽期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设曲线 与直线 交于点 ，若点 的坐标为 ，求 的最小值. 23. （10分） (2020辽宁模拟) 设函数 . （）求不等式 的解集；（）若关于 的不等式 有解，求实数 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1