合肥市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷（模拟）

1、合肥市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2018高三上浙江期末) 已知实数 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2016高二上南昌期中) 直线y=kx+3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若 ，则k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 若点到点及

2、的距离之和最小，则m的值为（ ）A . 2B . C . 1D . 6. （1分） 已知AO为平面的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面内的射影，直线OC在平面内，且 ， 则的大小为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）A . B . C . D . 8. （1分） 若x|x2a，aR，则a的取值范围是（ ）A . 0，+）B . （0，+）C . （，0D . （，0）9. （1分） (2018高一上吉林期末) 与直线 和圆 都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） (2018高二下定远期

3、末) 如图，在直三棱柱 中， ， .若二面角 的大小为 ，则 的长为（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高二上苏州期中) 入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是_ 12. （1分） (2017杭州模拟) 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_；几何体的体积是_13. （1分） (2018高一下通辽期末) 已知变量 满足的约束条件为 ，且目标函数为 ，则 的最大值是_ . 14. （1分） (2017高一上濉溪期末) 已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x4y+5=0的距离

4、为1的点个数为_ 15. （1分） 有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为_ 16. （1分） (2016高一上西城期末) 若 ， 均为单位向量，且 与 的夹角为120，则 与 的夹角等于_ 17. （1分） (2016高一下大丰期中) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_ 三、 解答题 (共4题；共9分)18. （2分） 已知点P（1，3）和O：x2+y2=3，过点P的直线L与O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q

5、，满足 = ， = （0且1），求证：点Q总在某定直线上 19. （2分） (2019高三上广东月考) 如图，菱形 的对角线 与 交于点O， ，点 分别在 上， ， 交 于点 . 将 沿 折到 的位置， . （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 20. （2分） 求下列满足条件的圆的方程 （1） 圆心为C（2，2）且过点P（6，3）的圆的方程 （2） 己知点A（4，5），B（6，1），求以线段AB为直径的圆的方程 21. （3分） (2016柳州模拟) 如图，正四棱锥PABCD中，底面ABCD的边长为4，PD=4，E为PA的中点， （1） 求证：平面EBD平面PAC； （2） 求直线BE与平面PBD所成角的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11