合肥市高考数学一模试卷（I）卷

1、合肥市高考数学一模试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上厦门期中) 设集合 ， 若 ，则 _ 2. （1分） (2018高二下遵化期中) 设 是原点，向量 对应的复数分别为 ， ，那么向量 对应的复数是_ 3. （1分） (2017南通模拟) 运行如图所示的流程图，则输出的结果S是_ 4. （1分） (2016四川文) 从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_5. （1分） (2017高二上阳高月考) 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10

2、个小长方形的面积的和的 ，且样本容量为160，则中间一组的频数为_。 6. （1分） (2018高二上江苏月考) 双曲线 的渐近线方程是_. 7. （1分） 关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（xR）有下列命题，其中正确的是_ y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x ）；y=f（x）的图象关于点（ ，0）对称；y=f（x）的最小正周期为2；y=f（x）的图象的一条对称轴为x= 8. （1分） (2015高一下衡水开学考) 圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2cm，半径为 cm，则该圆锥的体积为_cm3 9. （1分） (2017南通模拟) 如图，ABC中，M是中线AD的中点若| |

3、=2，| |=3，BAC=60，则 的值为_ 10. （1分） (2018高三上西安模拟) 从集合 中任选一个元素 ，则满足 的概率为_ 11. （1分） (2016高一上景德镇期中) 在等差数列an中，a2=5，a6=21，记数列 的前n项和为Sn ， 若 对nN+恒成立，则正整数m的最小值为_ 12. （1分） (2015高一下忻州期中) 已知sincos= ， ，那么sincos=_ 13. （1分） (2018高二下四川期中) 函数 在 处的切线方程为_.14. （1分） (2015高二下宜昌期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x（1，4时，f（x）=x

4、22x ， 则函数f（x）在区间0，2016上的零点个数是_ 二、 解答题 (共8题；共75分)15. （10分） (2017杭州模拟) 在ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2cosA）tan =sinA （1） 求边长c的值； （2） 若E为AB的中点，求线段EC的范围 16. （10分） (2017高二下淄川开学考) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F （1） 求证PA平面EDB； （2） 求二面角CPBD的大小 17. （5分） (2017大连模拟) 已知a，b（0，+），且2a4

5、b=2 （）求 的最小值；（）若存在a，b（0，+），使得不等式 成立，求实数x的取值范围18. （10分） (2018吉林模拟) 已知椭圆 ： 的左、右焦点分别是 、 ，离心率 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点， 的周长为16 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为原点，圆 ： （ ）与椭圆 交于 、 两点，点 为椭圆 上一动点，若直线 、 与 轴分别交于 、 两点，求证： 为定值 19. （10分） (2017万载模拟) 已知函数f（x）=axe（x+1）lna （a0，且a1），e为自然对数的底数 （1） 当a=e时，求函数y=f（x）在区间x0，2上的最大值 （2） 若函数f（x

6、）只有一个零点，求a的值 20. （15分） (2017高二下中山期末) 对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立 （1） 试给出这个常数M的值； （2） 在（1）所得结论的条件下证明命题P； （3） 对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b，c恒成立”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题 21. （10分） (2016高二下南安期中) 甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示（注：样本数据x1 ， x2 ， ，xn的方差s2= + + ，其中 表示样本均值）（1） 现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适；（2） 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E22. （5分） 已知：在梯形ABCD中，如图，ABDCDA，AC和BD是梯形的对角线用三段论证明：AC平分BCD，DB平分CBA.第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、