南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷

1、南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 42. （2分） (2018高一下贺州期末) 某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（ ）方法 A . 简单呢随机抽样B . 抽签法C . 分层抽样D . 系统抽样3. （2分） (2017东城模拟) 已知命题 ，则p是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2

2、017广西模拟) 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（ ） A . 15B . 29C . 31D . 635. （2分） 下列说法正确的是 （ ）A . 数据4、4、6、7、9、6的众数是4B . 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C . 数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D . 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数6. （2分） (2016高二下金堂开学考) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x

3、+9.5D . =0.3x+4.47. （2分） 已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下福州期中) 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50，70）的汽车大约（ ） A . 60辆B . 80辆C . 100辆D . 120辆9. （2分） 以椭圆的焦点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对10. （2分） (2017高二上唐山期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C

4、于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AA1=2，AC= ，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则BE与平面ABB1A1所成角的正切值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上静海开学考) 给出下列四个命题： 若ab，则a2b2；若ab1，则 ；若正

5、整数m和n满足mn，则 ；若x0，且x1，则lnx+ 2其中所有真命题的序号是_14. （1分） (2017高一下珠海期末) 矩形区域 ABCD 中，AB 长为 2 千米，BC 长为 1 千米，在 A 点和 C 点处各有一个通信基站，其覆盖范围均为方圆 1 千米，若在该矩形区域内随意选取一地点，则该地点无信号的概率为_ 15. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为_ 16. （1分） (2016高二上如东期中) 若圆x2+（y2）2=1与椭圆 =1的三个交点构成等边三角形，则该椭圆的离心率

6、的值为_ 三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二下黄骅期中) 已知p：21 2，q：x22x+1m20（m0），且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18. （10分） (2016南通模拟) 甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛2n（nN+）局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为 如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛记甲赢得比赛的概率为P（n） （1） 求P（2）与P（3）的值； （2） 试比较P（n）与P（n+1）的大小，并证明你的结论 19. （15分） (2016高二上惠城期中) 某学校

7、一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1） 在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图 （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 （3） 预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克） （参考公式： = ， ）20. （10分） (2016桂林模拟) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （1）

8、 求证：ABPC； （2） 求侧面BPC与侧面DPC所成的锐二面角的余弦值 21. （5分） (2017高三上张家口期末) 已知M是直线l：x=1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l与l垂直，并且l与线段MF的垂直平分线相交于点N （）求点N的轨迹C的方程（）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A不重合），直线PHAB，垂足为H，是否存在一个定点Q，使得|QH|为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分） 已知椭圆C： 的左焦点为 ，短轴的端点到右焦点的距离为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线l与圆4x2+4y2=3相切，且与椭圆C交于A，B两点，求|AB|的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1