合肥市数学高二下学期理数期末教学检测试卷（II）卷

1、合肥市数学高二下学期理数期末教学检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共28分)1. （2分） 设复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）A . 身高一定是145.83cmB . 身高在145.83cm以上C . 身高在145.83cm以下D . 身高在145.83cm左右3. （2分） (2016高二下新乡期

2、末) 已知 ，则二项式 的展开式中x的系数为（ ） A . 10B . 10C . 80D . 804. （2分） 已知a+b+c0,0,abc0,用反证法求证a0,b0,c0的假设为（ ）A . a,b,c不全是正数B . a0,b0,c0,c0D . abc05. （2分） (2017高二下西华期中) 已知x2，3，7，y31，24，4，则xy可表示不同的值的个数是（ ） A . 1+1=2B . 1+1+1=3C . 23=6D . 33=96. （2分） (2017高二下故城期中) 已知随机变量服从正态分布N（2016，2），则P（2016）等于（ ） A . B . C . D .

3、7. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么下列事件中是互斥事件的个数是（ ） 至少有一个白球，都是白球； 至少有一个白球，至少有一个红球；恰有一个白球，恰有2个白球； 至少有一个白球，都是红球A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2020攀枝花模拟) 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行；长三角城市群包括：上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市，简称“三省一市”. 现有4 名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游， 假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅

4、游， 则恰有一个地方未被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下甘肃期末) 已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017山东模拟) 若实数a，b均不为零，且x2a= （x0），则（xa2xb）9展开式中的常数项等于（ ） A . 672B . 672C . 762D . 76211. （2分） 已知变量和满足关系 ， 变量与正相关.下列结论中正确的是（ ）A . 与负相关，与负相关B . 与正相关，与正相关C . 与正相关，与负相关 D . 与负相关，与正

5、相关12. （2分） (2017龙岩模拟) 某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别表示对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均有光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 1513. （1分） (2020秦淮模拟) 已知复数 （ 是虚数单位），则 的共轭复数为_ 14. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 某家公司有三台机器A1 ， A2 ， A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的 ，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品

6、为不良品的概率为_，若已知此产品为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为_15. （1分） 已知函数f（x）=xex1 ， 则f（1）=_ 16. （1分） (2018高一上海安月考) 下列说法中不正确的序号为_若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是 ；函数 是偶函数，但不是奇函数；已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ； 若函数 在 上有最小值4，（ ， 为非零常数），则函数 在 上有最大值6二、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2017高二上大连期末) 已知函数f（x）=（x+1）lnxa（x1） （1） 当a=3时，求曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方

7、程； （2） 设 ，且a1，讨论函数g（x）的单调性和极值点 18. （5分） (2018湖北模拟) 随着网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中无现金支付是一个显著特征，某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查，并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人，把这300人分为三类，即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户，各类用户的人数如图所示，同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组，制成如图所示的列联表：支付宝用户非支付宝用户合计中老年90青年120合计300附:0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.8

8、7910.828，其中 .（1） 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系? （2） 把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用 表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求 的分布列与数学期望. 19. （5分） (2017高二下太仆寺旗期末) 数列 满足 ，且 . （1） 写出 的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想. 20. （5分） (2017鹰潭模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园

9、内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人 某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.251213

10、30，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1） 完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 （2） 完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？ （3） 按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人

11、数为，求的分布列 （表二）50岁以上50岁以下合计男生54045女生154055合计2080100P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）21. （5分） (2017高三上长沙开学考) 某地4个蔬菜大棚顶部，阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜，成为该地区居民争相购买的对象过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时）都在30以上其中不足50的周数大约有5周，不低于50且不超过70的周数大约有35周，超过70

12、的大约有10周根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y（百斤）与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料x（千克）之间对应数据为如图所示的折线图：（）依据数据的折线图，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；并根据所求线性回归方程，估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克，则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤？（）因蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响，为该基地提供了部分光照控制仪，该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如下关系：周光照量X（单位：小时）30X5050X70X70光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为5000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损800元，欲使商家周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？附：回归方程系数公式： = ， = 22. （5分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 在 处的切线斜率为2.（）求 的单调区间和极值