合肥市高三下学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、合肥市高三下学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设复数z满足,则复数z的共轭复数（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若不等式|8x+9|7和不等式ax2+bx2的解集相等，则实数a，b的值分别为（ ） A . a=8，b=10B . a=4，b=9C . a=1，b=9D . a=1，b=23. （2分） 已知关于x的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 24. （2分） (2017高一下济南期末) 阅读如图程序框图，若输出结果为0，则

2、处的执行框内应填的是（ ） A . x=1B . b=0C . x=1D . a= 5. （2分） (2016高二下韶关期末) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若 = + （，R），= ，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设 ， 则“x1”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要7. （2分） (2016高一下九江期中) 为了得到函数 的图象，只要将y=sinx（xR）的图象上所有的点（ ）

3、 A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8. （2分） 已知函数 ， 构造函数的定义如下：当时， ， 当时， ， 则（ ）A . 有最小值0，无最大值B . 有最小值1，无最大值C . 有最大值1，无最小值D . 无最大值，也无最小值二、 填空题 (共4题；共14分)9. （1分） (2016高二上赣州开学考) 使方程 xm

4、=0有两个不等的实数解，则实数m的取值范围是_ 10. （2分） (2017嘉兴模拟) 某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，正视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积为_，表面积为_ 11. （1分） 已知向量=（2，1），=（1，2），若m+n=（9，8）（m，nR），则mn的值为_12. （10分） (2017高一上长宁期中) 根据所学知识完成题目： （1） 若a、b、m、nR+，求证： ； （2） 利用（1）的结论，求下列问题：已知 ，求 的最小值，并求出此时x的值三、 解答题 (共5题；共45分)13. （10分） (2016高二上邹平期中) 已知

5、函数f（x）=2cosx（sinxcosx）+1，xR （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）在区间 上的最小值和最大值 14. （5分） (2017河北模拟) 已知椭圆C： （ab0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y24x2y+4=0相切（）求椭圆C的标准方程；（）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有OTA=OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由15. （5分） 如图所示，正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角

6、的正切值为 （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由16. （15分） (2015高二下徐州期中) 已知椭圆方程是 =1，F1 ， F2是它的左、右焦点，A，B为它的左、右顶点，l是椭圆的右准线，P是椭圆上一点，PA、PB分别交准线l于M，N两点 （1） 若P（0， ），求 的值； （2） 若P（x0，y0）是椭圆上任意一点，求 的值； （3） 能否将问题推广到一般情况，即给定椭圆方程是 =1（ab0），P（x0，y0）是椭圆上

7、任意一点，问 是否为定值？证明你的结论 17. （10分） (2013大纲卷理) 已知函数 （1） 若x0时，f（x）0，求的最小值； （2） 设数列an的通项an=1+ 四、 提高题 (共1题；共15分)18. （15分） (2018高三上连云港期中) 对于函数 与 ，若存在实数 满足 ，且 ，则称 为 的一个 点. （1） 证明：函数 与 不存在 的 点； （2） 若函数 与 存在 的 点 ，求 的范围； （3） 已知函数 ，证明：存在正实数 ，对于区间 内任意一个 皆是函数 的 点. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共14分)9-1、10