呼和浩特市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷（考试）

1、呼和浩特市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上涞水期中) 已知集合A=0，1，2，集合B=x|x=2m，mN，则AB=（ ） A . 0B . 0，2C . 0，4D . 0，2，42. （2分） (2018高三上昭通期末) 若复数z满足(1-z)(1+2i)= i，则在复平面内表示复数z的共轭复数的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是（ ）A . 1B . 2C . 4D . 74. （2

2、分） (2018高一下南平期末) 九章算术是我国古代的数学名著，书中均属章有如下问题：今有五人分六钱，令前三人所得与后二人等，各人所得均增，问各得几何？其意思是“已知 ”五个人分重量为6钱（“钱”是古代的一种重量单位）的物品， 三人所得钱数之和与 二人所得钱数之和相同，且 每人所得钱数依次成递增等差数列，问五个人各分得多少钱的物品？”在这个问题中， 分得物品的钱数是（ ） A . 钱B . 钱C . 钱D . 钱5. （2分） 当时，函数取得最小值，则函数是（ ）A . 奇函数且图像关于点对称B . 偶函数且图像关于点对称C . 奇函数且图像关于直线对称D . 偶函数且图像关于点对称6. （2

3、分） (2017高一下上饶期中) 已知 =（x，3）， =（3，1），且 ，则x等于（ ） A . 1B . 9C . 9D . 17. （2分） (2017丰台模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（ ） A . 1B . C . D . 28. （2分） 设函数f（x）= ， 其中n=3sin（+x）dx，a为如图所示的程序框图中输出的结果，则f（x）的展开式中常数项是（ ）A . -B . 160C . 160D . 209. （2分） 已知等比数列的和为定值 ， 且公比为 ， 令 ， 则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 10

4、. （2分） 已知向量=（4，6），=（3，5）， ， 则向量等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018上饶模拟) 若实数x，y满足不等式组 ，则目标函数 的最大值是 A . 1B . C . D . 12. （2分） 定义在R上的函数满足 ， 且为偶函数，当时，有（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下丽水期末) 某城市街区如下图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从 点到 点的最短路径的走法有_种14. （1分） (2017成都模拟) 成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超

5、市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有_种（用数字作答） 15. （1分） (2017泰州模拟) 已知双曲线 的离心率为2，那么该双曲线的渐近线方程为_16. （1分） (2020海南模拟) 在 ， 的外接圆半径 ， 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， .已知 ， 的面积 ，且_.求边 .（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高二上会

6、宁期中) 设数列 的前 项和为 ，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2019高三上番禺月考) 如图1， 是以 为斜边的直角三角形， ， ， ， ， ，将 沿着 折起，如图2，使得 （1） 证明：面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值 19. （10分） (2018石家庄模拟) 小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元.（参考数据： ， ， ， ， ， ， ， ， ）（1

7、） 请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪 （单位：元）与送货单数 的函数关系式； （2） 根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在 时，日平均派送量为 单.若将频率视为概率，回答下列问题：根据以上数据，设每名派送员的日薪为 （单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪 的分布列，数学期望及方差；结合中的数据，根据统计学的思想，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由.20. （10分） (2018高二上南京月考) 过抛物线 的焦点 作直线 与抛物线 交于 两点，当点 的

8、纵坐标为1时， . （1） 求抛物线 的方程； （2） 若直线 的斜率为2，问抛物线 上是否存在一点 ，使得 ，并说明理由. 21. （10分） (2019高三上沈河月考) 设 ， （1） 证明 ； （2） 若 ，证明： . 22. （10分） (2017潮州模拟) 设已知抛物线C：y2=2px的焦点为F1 ， 过F1的直线l与曲线C相交于M，N两点 （1） 若直线l的倾斜角为60，且|MN|= ，求p； （2） 若p=2，椭圆 +y2=1上两个点P，Q，满足：P，Q，F1三点共线且PQMN，求四边形PMQN的面积的最小值 23. （15分） (2019高一上台州期中) 已知函数 （1） 对于实数 ， ，若 ，有 ，求证：方程 有两个不相等的实数根； （2） 若 ，函数 ，求函数 在区间 上的最大值和最小值； （3） 若存在实数 ，使得对于任意实数 ，都有 ，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1