合肥市高考数学二诊试卷（理科）（I）卷

1、合肥市高考数学二诊试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下日喀则期末) 复数 等于（ ） A . 1+2iB . 12iC . 2+ID . 2i2. （2分） 已知aR，则“a2”是“a22a”成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 数列前n项和为 ， 已知 ， 且对任意正整数 ， 都有 ， 若恒成立，则实数的最小值为（ ）A . B . C . D . 44. （2分） (2018高二上云南期中) 将函数 的图像向左平移 个单位后,再向上平

2、移 个单位长度,所得图像对应的函数解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列命题中，真命题的个数为（ ）（1）在中，若AB，则sinAsinB；（2）已知 ， 则在上的投影为-2；（3）已知 ， 则“”为假命题；（4）已知函数的导函数的最大值为3，则函数f(x)的图象关于对称A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2015高三上盘山期末) 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 ，则判断框内应填入的条件是（ ） A . i4B . i4C . i5D . i57. （2分） 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PA

3、=AB=4，E，F，H分别是棱PB，BC，PD的中点，则过E，F，H的平面截四棱锥PABCD所得截面面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017成都模拟) 若平面区域 夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下资阳期末) 已知数列an满足an+1=2an ， 且 ，则 =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017鞍山模拟) 九章算术“勾股”章有一题：“今有二人同立甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“已知甲、乙

4、二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016浦城模拟) 在ABCD中，AB=2BC=4，BAD= ，E是CD的中点，则 等于（ ） A . 2B . 3C . 4D . 612. （2分） (2017雨花模拟) 已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=ln（x）ax若直线y=x与曲线y=f（x）至少有两个交点，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13.

5、（1分） (2017新乡模拟) 若（12x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5 ， 则 =_ 14. （1分） 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计的值：先由计算机产生1200对01之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计_（精确到0.001）15. （1分） (2018高二上大连期末) 已知M是抛物线 上一点， F为其焦点，点A在圆 上，则 的最小值是_ 16. （1分

6、） (2017高一下衡水期末) 在锐角ABC中，AB=3，AC=4，若ABC的面积为3 ，则BC的长是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2013湖南理) 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米（1） 从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率； （2） 在所种作物中随机选取一株

7、，求它的年收获量的分布列与数学期望 18. （10分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2ab）cosC （1） 求角C的大小； （2） 若c=2，ABC的周长为2 +2，求ABC的面积 19. （15分） (2017柳州模拟) 在四棱锥PABCD中， ， ，PAB和PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O （1） 求证：O是AD中点； （2） 证明：BCPB； （3） 求二面角APBC的余弦值 20. （5分） (2017江西模拟) 已知椭圆C： （ab0）的离心率为 ，且过点M（4，1） （）求椭圆C的方程；

8、（）若直线l：y=x+m（m3）与椭圆C交于P，Q两点，记直线MP，MQ的斜率分别为k1 ， k2 ， 试探究k1+k2是否为定值若是，请求出该定值；若不是，请说明理由21. （15分） (2018高三上河北月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的极值； （2） 设函数 ，求函数 的单调区间； （3） 若在区间 上不存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2016新课标卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标23. （5分） 设函数f（x）=|x+1|2x4|； （）解不等式f（x）1；（）若对xR，都有f（x）+3|x2|m，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10