内蒙古自治区数学高三第一次质量调研试卷A卷

1、内蒙古自治区数学高三第一次质量调研试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二下三台期中) 设xR，则“x3=x“是“x=1“的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高二上唐山期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直B . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行C . 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直3. （2分） (2018高一下瓦房店期末)

2、已知向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 观察图形规律， 在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高一上焦作期中) 集合 ， ，则 的子集个数是_ 6. （1分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 若关于x的不等式x24x+a20的解集是空集，则实数a的取值范围是_ 7. （1分） (2018高一上石家庄月考) 计算 的值为_. 8. （1分） (2018长宁模拟) _.9. （1分） (2017泰州模拟) 将1个半径为1的小铁球与1个底面周长

3、为2，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为_10. （1分） (2018高一下栖霞期末) 给出以下三个结论：函数 与 的图象只有一个交点；函数 与 的图象有无数个交点；函数 与 的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为_ 11. （1分） 若等比数列an的前n 项和为Sn ， S1 ， S3 ， S2成等差数列，a1a3=3，则Sn=_ 12. （1分） (2018高一下长阳期末) 设 的内角 所对边的长分别为 ，若 ,则角_ .13. （1分） （ax+ ）3的展开式中x3项的系数为20，则实数a=_ 14. （1分） (2016高一上云龙期中) 设定义在R上的奇函数f

4、（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为_ 15. （1分） (2016高三上六合期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若 = ，则 =_ 16. （1分） 设 ， 当x1，2时，f（x）m恒成立，则实数m的取值范围为_三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） 如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点 （1） 求证：BE平面ACF （2） 求异面直线AD与CF所成角的余弦值 18. （10分） 已知复数z满足i(z+1)=-2+2i（ i 是虚数单位）（1） 求z的虚部；（2） 若

5、求19. （10分） (2017高二下福州期末) 某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x0.4）元成反比例又当x=0.65时，y=0.8 （1） 求y与x之间的函数关系式； （2） 若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？收益=用电量（实际电价成本价） 20. （15分） 设A=1，1，B=2，2，函数f（x）=2x2+mx1， （1） 设不等式f（x）0的解集为C，当C（AB）时，求实数m的取值范围； （2） 若对任意xR，都有f（1x）=f（1+x）成立，试求xB时，函数f（x）的值域； （3） 设g（x）=2|xa|x2mx（aR），求f（x）+g（x）的最小值 21. （15分） (2018高一下大同期末) 已知数列 ， 满足 ， ， 为数列 的前 项和，且 ，又 对任意 都成立 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，证明 为等比数列； （3） 求数列 的前 项和 . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1