北京市高二下学期数学月考试卷

1、北京市高二下学期数学月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f （x）在（a，b）内的图象如下图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 已知：函数f（x）=sinxcosx，且f（x）=2f（x），则 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上寿光月考) 定义在 上的单调减函数 ，若 的导函数存在且满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）

2、若a0，b0，且函数f(x）=4x3-ax2-2bx+2在x1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A . 2B . 9C . 6D . 35. （2分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 f（x）=ax3-3x2+1 ，若 f（x） 存在唯一的零点 x0 ，且x0 0 ，则 a 的取值范围是（ ）A . （2，+）B . （1，+）C . （-，-2）D . （-，-1）6. （2分） 函数 的导函数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设x,y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（ ）

3、A . B . 0C . D . 18. （2分） 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上荣昌期中) 定义在（0， ）上的函数f（x），f（x）是它的导函数，且恒有f（x）f（x）tanx成立，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知实数成等比数列，且对函数 ， 当时取到极大值 ， 则等于（ ）A . B . 0C . 1D . 211. （2分） (2019高二上烟台期中) 定义在 上的函数 满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ）. A . B . C . D . 12. （2分）

4、(2020乌鲁木齐模拟) 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2015高二上福建期末) “点P的轨迹方程为y=|x|”是“点P到两条坐标轴距离相等”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 不充分不必要条件14. （2分） (2018遵义模拟) 对于任意的正实数x ，y都有（2x )ln 成立，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2019高二下四川月考) 过函数 图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填

5、空题 (共10题；共10分)16. （1分） (2019高三上黑龙江月考) 已知函数 的图像在点 处的切线过点 ，则 _ 17. （1分） (2017深圳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b是曲线y=alnx的切线，则当a0时，实数b的最小值是_ 18. （1分） (2019哈尔滨模拟) 关于函数 ,下列说法正确的是_（填上所有正确命题序号）.（1） 是 的极大值点 ；（2）函数 有且只有1个零点；（3）存在正实数 ，使得 恒成立 ；（4）对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 . 19. （1分） (2018山东模拟) 若关于 的方程 在 上有两个不同的解，其中 为自然对数的底数，则

6、实数 的取值范围是_. 20. （1分） (2017高一上张家港期中) 已知函数f（x）= ，则ff（ ）的值是_ 21. （1分） (2016高二下珠海期末) 若函数f（x）= 在区间m，m+1上是单调递增函数，则实数m的取值范围是_ 22. （1分） (2017高三上漳州开学考) 若函数f（x）= 在区间（ ， ）上单调递增，则实数a的取值范围是_ 23. （1分） (2018衡水模拟) 已知函数 ，任取两个不相等的正数 ， ，总有 ，对于任意的 ，总有 ，若 有两个不同的零点，则正实数 的取值范围为_ 24. （1分） 已知函数f（x）满足f（x）=f（x），且当x（，0）时，f（x）+

7、f（x）0，a=20.1f（20.1），b=（ln2）f（ln2），c=（log2）f（log2），则a，b，c的大小关系是_25. （1分） 已知RtABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为_三、 解答题 (共2题；共15分)26. （5分） 设函数f（x）=clnx+x2+bx（b，cR，c0），且x=1为f（x）的极值点（）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；（）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围27. （10分） (2015高二下广安期中) 已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数） （1） 当a=4时，求函数f（x）的单调区间； （2） 当x1，e时，讨论方程f（x）=0根的个数； （3） 若 a0，且对任意的x1，x21，e，都有|f（x1）f（x2）| ，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1