合肥市数学高三理数12月联考试卷A卷

1、合肥市数学高三理数12月联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017湖南模拟) 复数z=1+i， 为z 的共轭复数，则z z1=（ ） A . 2iB . iC . iD . 2i2. （2分） (2019高二下大庆月考) “a1”是“1”的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高二下天津期末) 已知函数f（x）=x3x+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是（ ） A . 4xy2=0B . 4xy+2=0C . 2xy=0D . 2

2、xy3=04. （2分） (2017大庆模拟) 等比数列an的公比q0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则an的前4项和S4=（ ） A . 20B . 15C . D . 5. （2分） (2016高二上抚州期中) 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（ ） A . 2.2B . 2.4C . 2.6D . 2.86. （2分） 设变量x、y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ） A . 5B . 13C . 9D . 77. （2分） 的展开式中，常数项

3、为15，则n=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）A . ACSBB . AB平面SCDC . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角9. （2分） (2019高二上南通月考) 若实数 满足 ，则曲线 与曲线 的（ ） A . 离心率相等B . 虚半轴长相等C . 实半轴长相等D . 焦距相等10. （2分） (2018高一上中原期中) 设 ，且 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 1011. （2分） (20

4、17高二下襄阳期中) 过椭圆的右焦点F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F1为椭圆的左焦点，若F1AB为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . 2 D . 112. （2分） 在正方体中ABCDABCD中，点E为底面ABCD上的动点，若三棱锥BDEC的体积最大，则点E（ ） A . 位于线段AB上B . 位于线段AD上C . 只能在A点D . 只能在AB的中点二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019南昌模拟) 已知平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 _ 14. （1分） (2018北京) 能说明“若f 对任意的x 都成立，则f 在 上是增函数”为假命

5、题的一个函数是_ 15. （1分） (2017高一下淮安期中) 等差数列an中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=_ 16. （1分） (2020日照模拟) 已知函数 ，当 时，把函数 的所有零点依次记为 ，且 ，记数列 的前 项和为 ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一上乌鲁木齐期末) 已知tan=3，计算： （） ；（）sincos18. （10分） (2019高二下滁州期末) 如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ，且 底面 . （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 19. （1

6、0分） (2015高二下东台期中) 甲、乙两人投篮命中的概率为别为 与 ，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球 （1） 求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率； （2） 设表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望E（） 20. （10分） (2018高二上承德期末) 已知抛物线 的焦点到准线的距离为 ，直线 与抛物线 交于 两点，过这两点分别作抛物线 的切线，且这两条切线相交于点 . （1） 若 的坐标为 ，求 的值； （2） 设线段 的中点为 ，点 的坐标为 ，过 的直线 与线段 为直径的圆相切，切点为 ，且直线 与抛物线 交于 两

7、点，证明： . 21. （10分） (2018高二下枣庄期末) 已知函数 . （1） 求 的单调区间； （2） 证明：当 时，方程 在区间 上只有一个解； （3） 设 ，其中 .若 恒成立，求 的取值范围. 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（ ， ），半径r= ，点P的极坐标为（2，），过P作直线l交圆C于A，B两点 （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 求|PA|PB|的值 23. （10分） (2017高一上闽侯期中) 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（1） 写出价格 关于时间 的函数关系式；（ 表示投放市场的第 天）； （2） 销售量 与时间 的函数关系： ，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题