哈尔滨市数学高三理数3月考试试卷C卷

1、哈尔滨市数学高三理数3月考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019浙江模拟) 已知UR，集合 ，集合By|y1，则U（AB）（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上长治月考) 已知角 满足 ，若 ，则实数 的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分） (2018唐山模拟) 甲乙等 人参加 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A .

2、B . C . D . 5. （2分） 设，是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的（ ）A . 若，则B . 若，m，m，则mC . 若，m，则mD . 若m，n，则mn6. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=3，b=2， ， 则c=（ ）A . 4B . C . 3D . 7. （2分） (2019高三上沈阳月考) 设 ， ， 则（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上广州期末) 若 ， 是非零向量，且 ，| | |，则函数f（x）=（x + ）（x ）是（ ） A . 一次函数且是奇函数B . 一次

3、函数但不是奇函数C . 二次函数且是偶函数D . 二次函数但不是偶函数9. （2分） (2019高三上朝阳月考) 已知函数 是奇函数， 是偶函数，则 （ ） A . B . C . D . 310. （2分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）=x33x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（ ） A . 0B . 2C . 2D . 2或211. （2分） 侧棱长都为的三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上龙江月考) 已知点 在抛物线 的准线 上，焦点为

4、 ，若点 在抛物线上，且满足 ，则点 的坐标为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率是_14. （1分） 甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一辆车等待已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场（在此期间货场没有其他车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率是_ 15. （1分） 在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（1，1），C（2，1），则BAC的余弦值为_16. （1分） 若对x，y

5、0，+），不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，则实数a的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为 ，求这个数列 18. （10分） (2018茂名模拟) 如图，四棱柱 的底面 为菱形，且 .（1） 证明：四边形 为矩形； （2） 若 ， 与平面 所成的角为 ，求二面角 的余弦值. 19. （10分） A市将于2010年6月举行中学生田径运动会，该市某高中将组队参赛，其中队员包括10名男子短跑选手，来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5（）从这10名选手中选派2人参加100米比赛，求所选派选手为不同年级的概率；（

6、）若从这l0名选手中选派4人参加4100米接力比赛，且所选派的4人中，高一、高二年级的人数之和不超过高三年级的人数，记此时选派的高三年级的人数为，求随机变量的分布列和数学期望20. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 ，求证： . 21. （10分） (2019高三上佳木斯月考) 已知关于 的不等式 有解. （1） 求实数 的取值范围； （2） 若正数 满足 ,求 的最小值. 22. （10分） (2017红河模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （10分） (2019淄博模拟) 已知 （1） 当m3时，求不等式 的解集； （2） 设关于x的不等式 的解集为M，且 ，求实数m的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空