吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、吉林省高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上镇海期中) 已知集合 ，则 的元素的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 72. （2分） (2018高二上长寿月考) 如果 ，那么，下列不等式中是真命题的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上金华期末) 下列函数中，在区间（1， ）上单调递减的函数为（ ） A . y=x2B . y=3x1C . y=log2（x+1）D . y=sinx4. （2分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是

2、棱D1C1 ， A1D1 ， BC的中点，P在对角线BD1上，且BP= BD1 ， 给出下面四个命题：MN平面APC；(2)C1Q平面APC；(3)A，P，M三点共线；(4)平面MNQ平面APC.正确的序号为（ ）A . (2)B . (4)C . (3)D . 4)5. （2分） (2015高二上莆田期末) 方程x2xy2y2=0表示的曲线为（ ） A . 椭圆B . 双曲线C . 圆D . 两直线6. （2分） (2018攀枝花模拟) 若 ,且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017武邑模拟) 设D为不等式组 ，表示的平面区域，点B（a，b）为第一象

3、限内一点，若对于区域D内的任一点A（x，y）都有 成立，则a+b的最大值等于（ ） A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高二上玉溪期中) 设R，则“=2k+ （kZ）”是“f（x）=cos（2x+）为奇函数”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017高一下晋中期末) 在ABC中，若AB=4，AC=6，D为边BC的中点，O为ABC的外心，则 =（ ） A . 13B . 24C . 26D . 5210. （2分） (2017广州模拟) 已知点M（1，0）和N（1，0），若某直线上存在

4、点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”现有下列直线：x2y+6=0；xy=0；2xy+1=0；x+y3=0其中是“椭型直线”的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 方程的根所在区间为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A . (1,2)B . (2,e)C . (e,3)D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下邯郸期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _ 14. （1分） (2019河南模拟) 已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱垂直于底面，且底面是平行四边形，各顶点

5、都在同一球面上，若该棱柱的体积为16，AD2，DC4，则此球的表面积为_ 15. （1分） (2016高二下沈阳开学考) 已知函数y=sinx（0）在一个周期内的图像如图所示，则的值为_16. （1分） (2017高一下宿州期末) 数列an中，若an= ，则其前6项和为_ 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （15分） (2016高一上黑龙江期中) 已知函数y=f（x）（x0）对于任意的x，yR且x，y0满足f（xy）=f（x）+f（y） （1） 求f（1），f（1）的值； （2） 求证：y=f（x）为偶函数； （3） 若y=f（x）在（0，+）上是增函数，解不等式 18. （5分） (

6、2016高一下老河口期中) 在ABC中，已知 ，若A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=4，求a的取值范围 19. （20分） (2015高三上滨州期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1） 证明：PB平面AEC； （2） 证明：PB平面AEC； （3） 已知AP=AB=1，AD= ，求二面角DAEC的余弦值 （4） 已知AP=AB=1，AD= ，求二面角DAEC的余弦值 20. （5分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，Sn=nan2n（n1），nN* （I）求数列an的通项公式；（II）求数列的前n项和Tn 21. （

7、5分） (2017朝阳模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc， c2bsinC=0 （）求角B的大小；（）若b= ，c=1，求a和ABC的面积22. （30分） (2018永春模拟) 已知函数 （ 为自然对数的底数）. （1） 求函数 的单调区间； （2） 求函数 的单调区间； （3） 当 时，若 对任意的 恒成立，求实数 的值； （4） 当 时，若 对任意的 恒成立，求实数 的值； （5） 求证： . （6） 求证： . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共80分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略1