呼和浩特市数学高考全真模拟试卷（理科）（I）卷

1、呼和浩特市数学高考全真模拟试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 全集 ， 则集合为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018河北模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一上林芝期末) 圆 与圆 的位置关系为（ ） A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切4. （2分） 7人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（ ）种 A . 960种B . 840种C . 720种D . 600种5. （2分） 已知数列的前n项和为

2、 ， 且 ， 可归纳猜想出的表达式为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若函数满足 ， 且时， ， 则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（ ）A . 3B . 4C . 6D . 87. （2分） 阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ ）A . -1B . 1C . 3D . 98. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 2B . C . D . 9. （2分） 设,且 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2013新课标卷理) 如图，有一个水平放置的

3、透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017唐山模拟) 抛物线C：y2=4x的焦点为F，N为准线上一点，M为y轴上一点，MNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则MNF的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上郑州期中) 函数 的定义域和值域都是 ，那么 的图象一定位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (

4、2017南通模拟) 如图，ABC中，M是中线AD的中点若| |=2，| |=3，BAC=60，则 的值为_ 14. （2分） (2016高二上湖州期末) 设不等式组 表示的平面区域为M，则M的面积是_，目标函数z=x+y的最大值是_ 15. （1分） (2017高二下蕲春期中) 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形： （x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构

5、造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为_16. （1分） (2017高三上盐城期中) 设数列an共有4项，满足a1a2a3a40，若对任意的i，j（1ij4，且i，jN*），aiaj仍是数列an中的某一项现有下列命题：数列an一定是等差数列；存在1ij4，使得iai=jaj；数列an中一定存在一项为0其中，真命题的序号有_（请将你认为正确命题的序号都写上） 三、 解答题 (共7题；共74分)17. （10分）

6、 (2017蚌埠模拟) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ctanC= （acosB+bcosA） （1） 求角C； （2） 若c=2 ，求ABC面积的最大值 18. （9分） (2016高二下南阳期末) 某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80，90）、90，100）、100，110）、110，120）、120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图： （1） 完成下面22列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关

7、”吗？并说明理由； 成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班a=_b=_50乙班c=24d=2650合计e=_f=_100（2） 现从乙班50人中任意抽取3人，记表示抽到测试成绩在100，120）的人数，求的分布列和数学期望E 附：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.82819. （15分） (2015高二上大方期末) 如图，四棱锥SABCD的底面是正方形，SA底面ABCD，E是SC上一点 （1） 求证：平面EBD平面SAC； （2） 设SA=4，A

8、B=2，求点A到平面SBD的距离； （3） 设SA=4，AB=2，当OE丄SC时，求二面角EBDC余弦值 20. （5分） (2018高二上江苏月考) 若椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，点 是椭圆上的一点， 在 轴上的射影恰为椭圆的左焦点， 与中心 的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于 ，试求椭圆的离心率及其方程 21. （15分） (2016北京文) 设函数f（x）=x3+ax2+bx+c（1） 求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2） 设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；（3） 求证：a23b0是f（x）有三个不同零点的必要而

9、不充分条件22. （10分） (2020安阳模拟) 以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 的极坐标方程为 ，P是 上一动点， ，Q的轨迹为 . （1） 求曲线 的极坐标方程，并化为直角坐标方程， （2） 若点 ，直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线 的交点为A，B，当 取最小值时，求直线l的普通方程. 23. （10分） (2018鞍山模拟) 已知 ， . （1） 若 且 的最小值为1，求 的值； （2） 不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ， ，求 的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、