吉林省数学2020届高中毕业班理数3月教学质量检测试卷（II）卷

1、吉林省数学2020届高中毕业班理数3月教学质量检测试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|y=lgx,集合B=-2,-1,0,1,则（ ）A . B . -1,-2C . 0,1D . 12. （2分） 设a，bR，a+bi= ，则a+b的值为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 123. （2分） (2017高二上阳高月考) 已知一组数据 的平均数是2,标准差是1,则另一组数据 的平均数和标准差分别为（ ） A . 5,B . 2,2C . 5,2D . 2,4. （2分） 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示

2、，则该几何体的体积为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上南充期中) 若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为 ，例如 .如图所示的程序框图的算法源于我国古代数学名著孙子算经中的“中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的 （ ） A . 8B . 18C . 23D . 386. （2分） 设 ， 则（ ）A . abcB . cabC . bacD . bca7. （2分） 两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） (2016深圳模拟) 2位男生和3位女生共5位同学站成

3、一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 下列关系式中正确的是（ ）A . sin 11cos 10sin 168B . sin 168sin 11cos 10C . sin 11sin 168cos 10D . sin 168cos 10sin 1110. （2分） (2017临汾模拟) 已知函数f（x）=ax3+3x2+1，若至少存在两个实数m，使得f（m），f（1）、f（m+2）成等差数列，则过坐标原点作曲线y=f（x）的切线可以作（ ） A . 3条B . 2条C . 1条D . 0条11. （2分） (2017洛阳模拟) 已

4、知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为2，则渐近线方程为（ ） A . y=2xB . y= xC . y= xD . y= x12. （2分） (2019高一上会宁期中) 函数 的部分图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上河北期中) 命题“ ，使得 成立.”的否定是_ 14. （1分） (2020安阳模拟) 已知向量 ， ， ，则 _. 15. （1分） (2016高二上杭州期末) 设P，A，B，C是一个球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该球的体积为_ 16. （1分） (2016

5、高三上嘉兴期末) 函数 在 _处取到最小值，且最小值是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下钦州期末) 已知数列an为等差数列，且a1=1bn为等比数列，数列an+bn的前三项依次为3，7，13求 （1） 数列an，bn的通项公式； （2） 数列an+bn的前n项和Sn 18. （10分） (2016太原模拟) 现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地 （1） 求这4个人恰好有1个人去A地的概率； （2） 用X，Y分别表示这4个人中

6、去A，B两地的人数，记=XY，求随机变量的分布列与数学期望E（） 19. （10分） (2016高一下深圳期中) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 20. （10分） (2018高三上沈阳期末) 在平面直角坐标系 中，点 ，圆 ，以动点P为圆心的圆经过点 ，且圆P与圆 内切.（）求动点P的轨迹E的方程；（）若直线l过点 ，且与曲线E交于 两点，则在x轴上是否存在一点 ，使得x轴平分 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.21. （10分） (2016

7、高三上无锡期中) 已知函数f（x）= ，定义域为0，2，g（x） 为f（x） 的导函数 （1） 求方程g（x）=0 的解集； （2） 求函数g（x） 的最大值与最小值； （3） 若函数F（x）=f（x）ax 在定义域上恰有2个极值点，求实数a 的取值范围 22. （10分） (2020达县模拟) 在新中国成立 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情.在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系。图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 （ ）， 为该曲线上的任意一点. （1） 当 时，求 点的极坐标； （2） 将射线 绕原点 逆时针旋转 与该曲线相交于点 ，求 的最大值. 23. （10分） (2017鹰潭模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2xa|+a（1） 当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（2） 设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、