南昌市高三下学期开学数学试卷（理科）C卷

1、南昌市高三下学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 设复数 ， ， 则在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若 ， 且则实数m的值为（ ）A . 1或-3B . -1或3C . 1D . -34. （2分） 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ）A . 2B . 5C . 25D . 265. （2分） (2018高二上长安期末) 已知双曲线 的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，

2、是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上浦东期中) “a1”是“f（x）=（a1）ax在定义域内为增函数”的（ ）条件 A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要7. （2分） (2016高三上巨野期中) 已知函数f（x）=cos（x+ ），则要得到其导函数y=f（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ） A . 向右平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向左平移 个单位8. （2分） (2017虎林模拟) 设函数f（x）= ，则满足f（f（m）

3、=3f（m）的实数m的取值范围是（ ） A . （，0） B . 0，1C . 0，+） D . 1，+）二、 填空题 (共4题；共8分)9. （1分） (2019高三上上海月考) 已知函数 ，若方程 有两个不等实根 、 ，且 ，则实数 的取值范围为_ 10. （1分） (2017奉贤模拟) 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是_ 11. （1分） (2016高三上厦门期中) 如图，半径为 的扇形AOB的圆心角为120，点C在 上，且COB=30，若 ，则+=_ 12. （5分） (2017高二下张家口期末)

4、 设函数f（x）|x1|2x1|（）若对 x0，不等式f（x）tx恒成立，求实数t的最大值M；（）在（）成立的条件下，正实数a，b满足a2b22M证明：ab2ab三、 解答题 (共5题；共40分)13. （5分） 已知函数 ，xR （）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；（）求函数f（x）在 上的最大值与最小值14. （10分） (2017高三下成都期中) 已知椭圆C1： + =1，圆C2：x2+y2=t经过椭圆C1的焦点（1） 设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C2的切线，切点为Q，求POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；（2） 过点M（1，0）的直线l与曲线C1，C2自上而下依次交于点

5、A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程15. （5分） (2016高三上山西期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCD，ABAD，PAB和PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点 （）求证：PO平面ABCD；（）求证：OE平面PDC；（）求面PAD与面PBC所成角的大小16. （10分） (2015高二下遵义期中) 已知椭圆 =1（ab0）的一个顶点为A（0，1），离心率为 ，过点B（0，2）及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2 （1） 求椭圆的方程； （2） 求CDF2的面积 17. （10分） (2017南京模拟)

6、 现有 （n2，nN*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵： 设Mk是第k行中的最大数，其中1kn，kN*记M1M2Mn的概率为pn （1） 求p2的值； （2） 证明：pn 四、 提高题 (共1题；共5分)18. （5分） 已知函数f（x）是定义在e，0）（0，e上的奇函数，当x（0，e时，f（x）=ax+lnx（）求f（x）的解析式；（）是否存在实数a，使得当xe，0）时，f（x）的最小值是3如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共8分)9-