哈尔滨市高考数学一轮复习：61 古典概型B卷

1、哈尔滨市高考数学一轮复习：61 古典概型B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下天津期末) 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下砀山月考) 某超市抽取13袋袋装食用盐，对其质量（单位：g）进行统计，得到如图所示的茎叶图，若从这13袋食用盐中随机选取1袋，则该袋食用盐的质量在 内的概率为（ ） A . B .

2、 C . D . 4. （2分） (2019高三上郑州期中) 3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+mx+n=0有实根的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上张家口月考) 从集合 和集合 中各取一个数，那么这两个数之和能被 整除的概率是（ ） A . B . C . D

3、. 8. （2分） 建立从集合A=1,2,3,4到集合B=5,6,7的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 下列试验属于古典概型的有（ ） 从装有大小、形状完全相同的红、黑、绿各一球的袋子中任意取出一球，取出的球为红色的概率；在公交车站候车不超过10分钟的概率；同时抛掷两枚硬币，观察出现“两正”“两反”“一正一反”的次数；从一桶水中取出100mL，观察是否含有大肠杆菌A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） 某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2

4、件衣服中，至少有1件是次品的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数的期望是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和 ， 则复数为纯虚数的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为_ 14. （1分） (2017宝山模拟) 某班级要从5名男生和

5、2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为_（结果用最简分数表示） 15. （1分） (2018高二上张家口月考) 书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为_ 16. （1分） (2016高一下防城港期末) 第一小组有足球票2张，篮球票2张；第二小组有足球票1张，篮球票3张现从两小组各任抽一张，则同时抽到足球票的概率为_ 17. （1分） (2018高一下商丘期末) 投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是_， 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （15分） (2018高二上遂宁期末) 遂宁市观音湖

6、港口船舶停靠的方案是先到先停 （1） 若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由 （2） 根据以往经验，甲船将于早上7:008:00到达，乙船将于早上7:308:30到达，请求出甲船先停靠的概率 19. （5分） 先后抛掷2枚均匀的硬币一共可能出现多少种不同的结果？出现“1枚正面，1枚反面”的结果有多少种？出现“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？有人说：“一共可能出现2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面这3种结果，因此出现1枚正面，1枚反

7、面的概率是 ”这种说法对不对？20. （5分） (2016高二下三门峡期中) 某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为 ，背诵错误的概率为 ，现记“该班级完成n首背诵后总得分为Sn” （1） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （2） 记=|S5|，求的分布列及数学期望 21. （10分） (2019高二下吉林月考) 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取 名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示 组号分组频数频率第1组5第2组

8、第3组30第4组20第5组10（1） 请先求出频率分布表中 位置的相应数据，再完成频率分布直方图； （2） 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试； （3） 在（2）的前提下，学校决定在 名学生中随机抽取 名学生接受 考官进行面试，求：第 组至少有一名学生被考官 面试的概率 22. （15分） (2018南阳模拟) 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1） 求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2） 若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 bxa； （3） 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？(注： ， )第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1