太原市高三上学期期中数学试卷（文科）（II）卷

1、太原市高三上学期期中数学试卷（文科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018榆林模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020梧州模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017丰台模拟) 已知a，bR，则“b0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一下衡阳期末) 已知 =（1，2）， =（2，0），且k + 与 垂直，则k=（

2、） A . 1B . C . D . - 5. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S，作四棱锥SABCD，在正方体内随机取一点M，那么点M落在SABCD内部的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 椭圆的左右焦点分别为 ， 若椭圆上恰好有6个不同的点 ， 使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上佛山月考) 一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上沙坪坝期中) 已知函数f（x）=|x

3、ex+1|，关于x的方程f2（x）+2sinf（x）+cos=0有四个不等实根，sincos恒成立，则实数的最大值为（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2017大庆模拟) 函数f（x）=sin（x+）（其中| ）的图象如图所示，为了得到y=sinx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度10. （2分） (2017惠东模拟) 若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A . x3B . x4C .

4、x4D . x511. （2分） (2017高一上南开期末) 函数f（x）=log2x+x4的零点在区间为（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）12. （2分） 若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”给出下列四个函数：f（x）=；f（x）=2x；f（x）=lg（x2+2）；f（x）=cos（x）其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下启东期末) 已知点P（x，

5、y）在不等式组 所表示的平面区域内运动，则 的取值范围为_ 14. （1分） (2015高二下郑州期中) 已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=_ 15. （1分） 棱长为2的正方体的所有顶点都在球O的球面上，则球O的体积为_ 16. （1分） (2018高三上信阳期中) 若ABC的面积为S=a2（bc）2 ， 则 =_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2016高二上阳东期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1+a3=10，S4=24 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令Tn= ，求证：Tn 18.

6、（10分） (2016高一上闵行期中) 某地区上年度电价为0.8元/kWh，年用电量为akWh，本年度计划将电价降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之间，而用户期待电价为0.4元/kWh，下调电价后新增加的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K），该地区的电力成本为0.3元/kWh（注：收益=实际用电量（实际电价成本价），示例：若实际电价为0.6元/kWh，则下调电价后新增加的用电量为 元/kWh） （1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系； （2） 设K=0.2a，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？ 19. （1

7、5分） 直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=BB1=1， （1） 求证：平面AB1C平面B1CB； （2） 求三棱锥A1AB1C的体积 （3） 若点M为线段CC1上的一动点，则当AM+MB1和最小时，求A1到平面AB1M的距离 20. （10分） (2016高二上长春期中) 已知点A（0，2），椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点（1） 求E的方程；（2） 设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程21. （5分） 设函数f（x）=lnxax，aR（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2）当0a时

8、，求函数f（x）在区间1，2上的最大值；（3）当a=1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m0）有唯一实数解，求实数m的值22. （10分） (2016高二下信宜期末) 如图，ABC的顶点都在圆O上，点P在BC的延长线上，且PA与圆O切于点A （1） 若ACB=70，求BAP的度数； （2） 若 = ，求 的值 23. （5分） (2018南充模拟) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 过点 ，倾斜角为 .（）求曲线 的直角坐标方程与直线 的参数方程；（）设直线 与曲线 交于 两点，求 的值.24. （10分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x1|+2 （1） 解不等式|g（x）|3； （2） 若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-