合肥市数学高三理数12月模拟考试试卷C卷

1、合肥市数学高三理数12月模拟考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018海南模拟) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上延安期末) 语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件3. （2分） 如图所示，从双曲线1(a0，b0)的左焦点F引圆x2y2a2的切线，切点为T ， 延长FT交双曲线右支于P点，若M

2、为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|与ba的大小关系为（ ）A . |MO|MT|baB . |MO|MT|baC . |MO|MT|baD . 不确定4. （2分） (2017河西模拟) 已知Sn是等差数列an的前n项和，且s6s7s5 ， 给出下列五个命题：d0；S110；S120；数列Sn中的最大项为S11；|a5|a7|其中正确命题的个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 下列命题中：存在唯一的实数 ， 使得为单位向量，且 ， 则=|；与共线，与共线，则与共线；若且 ， 则其中正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）

3、 已知圆 ， 若过圆内一点的最长弦为 ， 最短弦为；则四边形的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上龙海期末) 用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 设经过点 的等轴双曲线的焦点为 ，此双曲线上一点 满足 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017成都模拟) 将函数f（x）=sin2x+ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位长度，得到函数g （x）

4、的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（ ） A . x=一 B . x= C . x= D . x= 10. （2分） (2018高三上山西期末) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A . 207B . C . D . 11. （2分） 远望灯塔高七层，红光点点倍加增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：（ ）A . 64B . 128C . 63D . 12712. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知点 为函数 的图象上任意一点，点 为圆 上任意一点，则线段 的长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (20

5、20随县模拟) 已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，则实数 _. 14. （1分） 已知是三角形的内角，且sincos= ，则cos+sin的值等于_ 15. （1分） 某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_表面积为_16. （1分） (2020西安模拟) 设 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 若 ， ， ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017日照模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足12Sn36=3n2+8n，数列log3bn为等差数列，且b1=3，b3=27 （）求数列an与bn的通项公式；（）令cn=（1）n

6、，求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2020海南模拟) 已知 的内角 的对边分别为 ，且满足 . （1） 设 为 的中点， ，求 . （2） 设 的外接圆的半径为 ，求 的面积. 19. （10分） 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A=60、边长为a的菱形，又PD底面 ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点 （1） 证明：DN平面PMB； （2） 证明：平面PMB平面PAD； （3） 直线PB与平面PCD所成角的正弦值 20. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，设中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ，右准线 与

7、 轴的交点为 ， .（1） 已知点 在椭圆 上，求实数 的值； （2） 已知定点 若椭圆 上存在点 ，使得 ，求椭圆 的离心率的取值范围； 如图，当 时，记 为椭圆 上的动点，直线 分别与椭圆 交于另一点 ，若 且 ，求证： 为定值21. （10分） (2018高二下遵化期中) 已知函数 ， . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若函数 存在极值，且所有极值之和大于 ，求 的取值范围. 22. （10分） (2020鹤壁模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当 时，求曲线 ， 的极坐标方程； （2） 若曲线 与曲线 交于 ， 两点（不重合），求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15