山西省数学高三上学期文数第一次综合测试试卷（II）卷

1、山西省数学高三上学期文数第一次综合测试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则所含的元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 复数z是实数的充要条件是（ ）A . B . C . 为实数D . 为实数3. （2分） 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且。若 ， 则称甲乙“心有灵犀”。现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知实数满足 ， 则目标函数的最小值为（

2、）A . B . 5C . 6D . 75. （2分） 等差数列的前n项和为 ， 公差为d，已知 ， ， 则下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018绵阳模拟) 双曲线 的离心率是 ，过右焦点 作渐近线 的垂线，垂足为 ，若 的面积是1，则双曲线 的实轴长是（ ） A . 1B . 2C . D . 7. （2分） 函数的部分图象如图所示，则的值等于 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下河池月考) 已知定义在 上的函数 ，其导函数为 ，若 ， ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2

3、016高一下武邑期中) 在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 910. （2分） (2018高三上张家口期末) 执行如图所示的程序框图，输出的 值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知正方体 ， 点分别是线段和上的动点，观察直线与 ， 与 给出下列结论：对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分

4、） 若方程的根在区间上，则K的值为（ ）A . -1B . 1C . -1或2D . -1或1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下吉林月考) 若 是两个非零向量，且 ，则 与 的夹角的取值 范围_.14. （1分） (2017宝清模拟) 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 已知点 ，圆 ，过点 的直线l与圆 交于 两点，线段 的中点为 （ 不同于 ），若 ，则l的方程是_16. （1分） (2018高二下哈尔滨月考) 长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为 ，则该长

5、方体外接球的表面积是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosB=（2ab）cosC （1） 求角C的大小； （2） 若c=2，ABC的周长为2 +2，求ABC的面积 18. （5分） 如图，AB是O的直径，点P是O圆周上异于A，B的一点，ADO所在的平面PAB，四边形ABCD是边长为2的正方形，连结PA，PB，PC，PD（1）求证：平面PBC平面PAD；（2）若PA=1，求四棱锥PABCD的体积19. （5分） (2017高二下沈阳期末) 某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该

6、志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（）根据茎叶图中的数据完成 列联表，并判断能否有 的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？（）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.参考公式： ；附表：20. （10分） (2019高二上郑州期中) 已知 ， ，且 . （1） 当 ， 分别为何值时， 取得最小值？并求出最小值； （2） 当 ， 分别为何值时， 取得最小值？并求出最小值. 21.

7、（15分） (2018高三上湖北期中) 已知函数 . （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线； （2） 若函数 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围； （3） 设函数 ，若在 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 22. （15分） (2017衡水模拟) 已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x ）2+y2=（4r）2（0r4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： =0 （1） 求曲线C的方程； （2） 证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标； （3） 求ABM面积S的最大值 23. （10分） (2019高一上东至期中) 已知二次函数 的图象过点（1，4），且函数 是偶函数 （1） 求 的解析式； （2） 若 ，求最大的 ，使得存在 ，只要 ，就有 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填