山西省高一下学期期中数学试卷（理科）A卷

1、山西省高一下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下仙桃期末) ，集合 ，集合 ，则集合 的真子集有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 8个2. （2分） 有下列四个命题：时间、速度、加速度都是向量；向量的模是一个正实数；所有单位圆上以圆心为起点以终点为在圆上向量都相等；共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018高二上锦州期末) 等差数列 中， ， ，则 的前8项和为（ ） A . 32B . 64C . 108D . 1

2、284. （2分） (2017高二下陕西期末) 已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2 ， 则ab，下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq5. （2分） 有下列函数：y= ；y=x21，x（2，2；y=x3；y=x1，其中是偶函数的有（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上锦州期中) 设函数f（x）= ，则满足f（x）2的x的取值范围是（ ） A . 1，2B . 0，2C . 1，+）D . 0，+）7. （2分） 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均

3、比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元 设该设备使用了n（nN*）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于（ ）A . 6B . 5C . 4D . 38. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知点P是双曲线 y2=1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设x为实数， ， ， 则P，Q之间的大小关系是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下虎林期末) 设 满足约束条件 ,则 的最大值为（ ）A . 5B . 3C . 7D .

4、-811. （2分） 若关于x的不等式的解集为 ， 且函数在区间上不是单调函数，则实数m的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若实数a，b满足+= ， 则ab的最小值为（ ）A . B . 2C . 2D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上扬州期中) 已知4a=2，lgx=a，则x=_ 14. （1分） (2017东城模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A，B两点，其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60，则|OA|=_ 15. （1分） (2019高二上浙江期中) 如图，在 中

5、， ，且 ，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则 的最大值为_ 16. （1分） (2018延边模拟) 若 ，则 的值为_. 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知数列an满足： （1） 求证：数列 为等差数列； （2） 求数列 的前n项和Sn 18. （10分） 同时抛掷两个骰子（各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），计算： （1） 向上的数相同的概率 （2） 向上的数之积为偶数的概率 19. （5分） (2017高一下双鸭山期末) 在 中， 求 的值。 20. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，

6、PA底面ABCD，ADBC，DAB=90，PA=AB=BC=3，AD=1 （I）设点E在线段PC上，若 ，求证：DE平面PAB；（II）求证：平面PBC平面PAB21. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-4 ， 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）（10分）（1） 若a=1，求C与l的交点坐标；（2） 若C上的点到l距离的最大值为 ，求a22. （10分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：f（x1）+f（x2）5 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、