山西省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、山西省高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上青岛期末) 设集合 ，则A（RB）等于（ ） A . （，1）B . （0，4）C . （0，1）D . （1，4）2. （2分） (2016高二下哈尔滨期中) 已知i是虚数单位，则复数 =（ ）A . iB . + iC . iD . + i3. （2分） (2016高一下赣州期中) 已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A= ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 4. （2分） 二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的

2、图象与x轴交点的横坐标为5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ）A . （，1B . 2，+）C . （，2D . 1，+）5. （2分） (2017上高模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（ ）（参考数据：sin15=0.2588，sin75=0.1305） A . 3.10B . 3.11C . 3.12D . 3.1

3、36. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . 若命题“pq”为真命题，则“pq”为真命题B . 命题“若m0，则方程x2+xm=0有实根”的逆命题为真命题C . 命题“若ab，则ac2bc2”的否命题为真命题D . 若命题“pq”为假命题，则“pq”为真命题7. （2分） (2016高二下吉林期中) 若函数f（x）= x3f（1）x2+x+5，f（1）的值为（ ） A . 2B . 2C . 6D . 68. （2分） 设 ，则a的取值范围是（ ） A . B . （0，1）C . D . 9. （2分） (2017高一上陵川期末) 设a（0，5），且a1，则函数f（x）=loga（ax1）

4、在（2，+）上为单调函数的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若抛物线上一点p到其焦点的距离为9，则点p的坐标为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下新余期末) 设F1 ， F2是双曲线x24y2=4a（a0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 ， ，则a的值为（ ）A . 2B . C . 1D . 12. （2分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）= ，若F（x）=ff（x）+1+m有两个零点x1 ， x2 ， 则x1+x2的取值范围是（ ） A . 42ln2，+）B . 1+ ，+）C . 42ln2，1+ ）D .

5、，1+ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_ 14. （1分） 曲线与直线的交点坐标是_15. （1分） 线段x2y+1=0（1x3）的垂直平分线方程为_ 16. （1分） (2019高二上宁波期中) 直线 与双曲线 的左、右支分别交于 两点，若 ， 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （20分） (2015高二上昌平期末) 已知圆C：x2+y22x4y+1=0 （1） 求过点M（3，1）的圆C的切线方程； （2） 求过点M（3，1）的圆C的切线方程； （3） 若直线l：axy+4=0与

6、圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值 （4） 若直线l：axy+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值 18. （10分） (2016枣庄模拟) 已知等比数列an满足an+1+an=104n1（nN*），数列bn的前n项和为Sn ， 且bn=log2an （1） 求bn，Sn； （2） 设cn= ，证明： + + Sn+1（nN*） 19. （10分） 已知函数f（x）=4 sinxcosx4sin2x+1 （1） 求函数f（x）的最大值及此时x的值； （2） 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）f（A），若

7、a=2，求 的最大值 20. （10分） (2017高三下河北开学考) 设不等式x2+y24确定的平面区域为U，|x|+|y|1确定的平面区域为V （1） 定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率； （2） 在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望 21. （5分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=ea（x1）ax2 ， a为不等于零的常数 （）当a0时，求函数f（x）的零点个数；（）若对任意x1 ， x2 ， 当x1x2时，f（x2）f（x1）a（ 2x1）（x2x1）恒成立，求实数a的取值范围22. （10分） 已知椭圆 过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过右焦点l：x=4的直线P与椭圆l相交于d两点，且 ，求直线C的方程 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (