广州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷

1、广州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高一下鹤岗月考) 不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题中：命题“ ， 使得”,则是假命题.“若 ， 则互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”,则“”.命题“若 ， 则”的逆否命题是“若 ， 则”.其中正确命题是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某人在x天观察天气，共测得下列数据：上午或下午共下雨7次；有5个下午晴；有6个上午晴；当下午下雨时上午晴则观察的x天数为（ ）A . 11B . 9C .

2、 7D . 不能确定4. （2分） 若a,bR,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则（ ） A . a=1,b=1B . a=-1,b=1C . a=-1,b=-1D . a=1,b=-15. （2分） 三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形”中的小前提是（ ）A . B . C . D . 和6. （2分） 若圆x2+y2=4上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的 ， 则所得曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上丰台期末) 复数（1+i）（1+ai）是实数，则实数a等于（ ） A . 2B . 1C . 0D . 1

3、8. （2分） 设a1，b0，若a+b=2，则的最小值为A . B . 6C . D . 9. （2分） 若A（3， ），B（4， ），则|AB|=_（注A、B两点坐标为极坐标）（ ） A . 4B . 5C . 4 D . 2 10. （2分） 要证明 可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）A . 综合法B . 分析法C . 反证法D . 归纳法11. （2分） 已知函数 ， 若存在x1x2 ， 使得f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） i是虚数单位，若复数（12i）（a+i）是纯虚数

4、，则实数a的值为_13. （1分） 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令落一形埵（同垛）之问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为_14. （1分） 方程有解，则k_15. （1分） 某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元

5、，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为_米时，运费与仓储费之和最小，最小值为_万元三、 解答题 (共7题；共42分)16. （3分） 已知直线l1：mxy+14m=0（mR），l2：3x4y21=0圆C满足条件：经过点P（3，5）；当m=0时，被直线l1平分；与直线l2相切（1）求圆C的方程；（2）对于mR，求直线l1与圆C相交所得的弦长为整数的弦共有几条17. （6分） (2017合肥模拟) 设函数f（x）=|2x1| （）解关于x的不等式f（2x）f（x+1）；（）若实数a，b满足a2b=2，求f（a+1）+f（2b1）的最小值18. （6分） (2016高二下新乡期末) 已知曲线C

6、1： （为参数）与曲线C2：=4sin （1） 写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 求曲线C1和C2公共弦的长度 19. （9分） 某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率125，30）1200.6230，35）195P335，40）1000.5440，45）a0.4545，50）300.3650，55）150.3（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；（2）从40

7、，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在40，45）岁的概率20. （6分） 已知点P（0，1），椭圆C： + =1（ab0），椭圆的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 若三角形PF1F2的面积为1，且a2 ， b2的等比中项为2 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 若椭圆C上有A，B两点，使PAB的重心为F1，求直线AB的方程 21. （6分） (2017高二下大名期中) 已知函数 （1） 当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 当a2时，求函数f（x）的单调区间 22. （6分） (2017贵港模拟) 已知f（x）=|x2|+|x+1|+2|x+2| （）求证：f（x）5；（）若对任意实数x，152f（x）a2+ 都成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1