广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、广州市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上襄阳期中) 直线xcos+ y+2=0的倾斜角范围是（ ） A . ， ）（ ， B . 0， ，）C . 0， D . ， 2. （2分） 下面是一些命题的叙述语，其中命题和叙述方法都正确的是（ ） A . A，B，ABB . a，a，=aC . Aa，a，AD . Aa，a，A3. （2分） 已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 和 ，此平行四边形两条对角线的交点是 ，则平行四边形另两边所在直线的方程是（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D

2、 . 和 4. （2分） 设点A（2，0），B（0，4），O（0，0），则AOB的外接圆的方程为（ ） A . x2+y22x+4y=0B . x2+y22x+2y=0C . x2+y22x4y=0D . x2+y22x2y=05. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 若 ， 则实数可以取的一个值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如果过曲线y=x4-x上点P处的切线平行于直线y=3x+2，那么点P的坐标为（ ）A . (1,0)B . (0,-1)C . (0,1)D . (-1,0)7. （2分） (2015高二上承德期末) 如图所示的长方体中，AB=2 ，AD= ， =

3、 ，E、F分别为 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上长春期末) 以（1，1）为圆心且与直线 相切的圆的方程为（ ） A . （x+1）2+（y1）2=6B . （x1）2+（y+1）2=6C . （x+1）2+（y1）2=3D . （x1）2+（y+1）2=39. （2分） 已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ）A . B . C . D . a,b与平面M成等角10. （2分） P是二面角AB棱上的一点，分别在，平面上引射线PM，PN，如果BPM=BPN=45，MPN=60，那么二面角AB的大小为（

4、 ） A . 60B . 70C . 80D . 9011. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 若关于x的方程 kx3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知三棱锥ABCD中，ABCD，且AB与平面BCD成60角当的值取到最大值时，二面角ACDB的大小为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 直线l过点（a，0），（a0），且经过一、二、三象限，它与两坐标轴围成的面积为S，则直线l的方程为_14. （2分） (2016高二上金华期中) 某几何体的三

5、视图如图所示，则该几何体的体积为_；表面积为_ 15. （1分） 与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是_16. （1分） 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mxym+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下淄川开学考) 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，B的平分线BN所在直线方程为x2y5=0求： （1） 顶点B的坐标； （2） 直线BC的方程 18. （30分） (2015高二上昌平期末) 在直平行六面体ABCDA1B1

6、C1D1中，底面ABCD是菱形，DAB=60，ACBD=O，AB=AA1=1 （1） 求证：OC1平面AB1D1（2） 求证：OC1平面AB1D1（3） 求证：平面AB1D1平面ACC1A1（4） 求证：平面AB1D1平面ACC1A1（5） 求三棱锥A1AB1D1的体积 （6） 求三棱锥A1AB1D1的体积 19. （10分） (2016高二上蕉岭开学考) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM，E为BD的中点 （1） 求证：BM平面ADM； （2） 求直线AE与平面ADM所成角的正弦值 20. （5分） 已知圆C的方程为：

7、x2+y2=4，（1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2 ， 求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0 ， y0），=（0，y0），若向量=+ ， 求动点Q的轨迹方程21. （5分） (2017绵阳模拟) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，DAB=60，AD=2，AM=1，E为AB的中点 （）求证：AN平面MEC；（）在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为 ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由22. （5分） (2018高三上湖北月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 过点 ，直线 过椭圆 的右焦点 且与椭圆 交于 两点.()求椭圆 的标准方程；()已知点 ，求证：若圆 与直线 相切，则圆 与直线 也相切.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、