山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2013江苏理) 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_ 2. （1分） 为了调查城市PM2.5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18，20若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_ 3. （1分） 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 =（m2，2n）， =（1，1），则 和 共线的概率为_ 4. （1分） (2016高二下丹阳期中) 将5位同学分别保送到北京大学，上

2、海交通大学，清华大学这3所大学就读，每所大学至少保送1人，则不同的保送方法共有_种 5. （1分） (2016高二下泰州期中) 化简： =_（用m、n表示） 6. （1分） (2016高二下东莞期中) 若 ，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为_ 7. （1分） 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于y轴的对称点的坐标为_8. （1分） (2016高一下黄山期末) 执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=_9. （1分） (2018高一下大连期末) 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是_10. （1分） 在区间4，4上随机地抽取一个实数x，若x满足x2m的概

3、率为 ， 则实数m的值为_11. （1分） 从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_12. （1分） (2018海南模拟) 如图，小林从位于街道 处的家里出发，先到 处的二表哥家拜年，再和二表哥一起到位于 处的大表哥家拜年，则小林到大表哥家可以选择的最短路径的条数为_13. （1分） (2020高三上黄浦期末) 在（ 的展开式中，x的系数

4、是_（用数字作答） 14. （1分） 已知=（2，1，2），=（1，3，3），=（13，6，），若向量 ， ,共面，则=_二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 一个社会调查机构就某地居民的月收入（单元：元）调查了10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图（1）所示的频率分布直方图记图（1）中从左到右的第一、第二，第六组的频数分别为A1 ， A2 ， ，A6 （如A2表示月收人在1500，2000）内的频数）（）求这10000人中，月收入（单位：元）在1000，3000）内的人数；（） 估计这10000人月收入的中位数 （单位元）；（）图（2）是统计图（1）中月收入在1500

5、，3500）的人数的程序框图，写出图（2）中的判断框内应填的条件（此问可直接写出结果）16. （5分） 25人排成55方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种？ 17. （10分） (2017大同模拟) 2017年省内事业单位面向社会公开招聘工作人员，为保证公平竞争，报名者需要参加笔试和面试两部分，且要求笔试成绩必须大于或等于90分的才有资格参加面试，90分以下（不含90分）则被淘汰现有2000名竞聘者参加笔试，参加笔试的成绩按区间30，50），50，70），70，90），90，110），110，130），130，150分段，其频率分布直方图如下图所示（频率分布直

6、方图有污损），但是知道参加面试的人数为500，且笔试成绩在的50，110）的人数为1440（1） 根据频率分布直方图，估算竞聘者参加笔试的平均成绩； （2） 若在面试过程中每人最多有5次选题答题的机会，累计答题或答错3题即终止答题答对3题者方可参加复赛已知面试者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响若他连续三次答题中答对一次的概率为 ，求面试者甲答题个数X的分布列和数学期望 18. （5分） (2017高二下南昌期末) 如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，点E在PD上，且PE：ED=2：1 （）证明PA平面ABCD；（）求以AC为棱

7、，EAC与DAC为面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论19. （10分） (2018高一上舒兰期中) 已知函数 （1） 若函数 在区间0,1上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意 0,4，总存在 0,4，使 成立，求实数 的取值范围 20. （15分） (2018株洲模拟) 在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随

8、机抽取了本小区 50 户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的户数频率分布直方图如下图：其中，赞成限购的户数如下表：人平均月收入赞成户数4912631附：临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： .（1） 求人平均月收入在 的户数，若从他们中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率； （2） 求所抽取的 50户的人平均月收入的平均数； （3） 若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”根据已知条件完成如图所给的 列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.非高收入户高收入户总计赞成不赞成总计第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共1