广州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷（测试）

1、广州市高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ，集合 ，求 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下湖南期末) 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 设 ， ，且、夹角为 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为n阶整点函数。有下列函数：； ， 其中是一阶整点函数的

2、是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设四面体ABCD各棱长均相等,S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则在四面体的面BCD上的的射影可能是A . B . C . D . 6. （2分） (2017泸州模拟) 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b的值分别为16，24，则输出的a的值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分） (2016高二上西安期中) 设an=n2+9n+10，则数列an前n项和最大值n的值为（ ） A . 4B . 5C . 9或10D . 4或58. （2分

3、） 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）A . 种B . A33A31种C . C41C31种D . C42A33种9. （2分） (2018枣庄模拟) 设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ）A . B . 1C . D . 310. （2分） (2017唐山模拟) 若（1x）9=a0+a1x+a2x2+a9x9 ， 则|a1|+|a2|+|a3|+|a9|=（ ） A . 1B . 513C . 512D . 51111. （2分） 在三棱锥 中， ，平面 和平面

4、 所成角为 ，则三棱锥 外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知数列 满足 ，则 （ ） A . B . 5C . D . 二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） 若sin= ，且为第二象限角则tan的值等于_ 14. （1分） (2016高一上苏州期中) 设m，nR，定义在区间m，n上的函数f（x）=log2（4|x|）的值域是0，2，若关于t的方程（ ）|t|+m+1=0（tR）有实数解，则m+n的取值范围是_ 15. （1分） (2017高二下池州期末) 已知曲线y=2x2的一条切线的斜率为2，则切点的坐标为_

5、16. （1分） (2018高二下辽宁期中) 直线 是曲线 的一条切线，则实数 的值为_ 三、 解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下河南期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= （1） 求sinC的值； （2） 当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长 18. （10分） (2017葫芦岛模拟) 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进

6、行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球 （1） 定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率； （2） 若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射

7、入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望 19. （10分） (2017高二下淄川期中) 如图，在侧棱和底面垂直的三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，点P为CC1的中点 （1） 求证：A1C平面ABP； （2） 求平面ABP与平面A1B1P所成二面角的正弦值 20. （10分） (2018高二上阳高期末) 已知过抛物线 的焦点 ，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 . （1

8、） 求该抛物线 的方程； （2） 已知抛物线上一点 ，过点 作抛物线的两条弦 和 ，且 ，判断直线 是否过定点？并说明理由. 21. （10分） (2019浙江) 已知实数a0，设函数f（x）=alnx+ .x0 （1） 当a=- 时，求函数f（x）的单调区间 （2） 对任意x ，+）均有f（x） ，求a的取值范围 22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程为=2cos4sin以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 判断直线l与曲线C的位置关系，并说明理由； （2） 若直线l和曲线C相交于A，B两点，求|AB| 23. （10分） (2020高三上渭南期末) 已知a0,b0,c0,函数f（x）=|ax|+|x+b|+c. （1） 当a=b=c=2时,求不等式f（x）10的解集; （2） 若函数f（x）的最小值为1,证明: . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题. (共4题；共4