广州市高二上学期数学期中考试试卷D卷

1、广州市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，给出下列4个命题：若, ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， m/n，则 ， 其中真命题为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上台州月考) 直线 的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上哈尔滨期中) 在正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下武汉

2、期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A . B . 160C . 64+32 D . 605. （2分） 已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（ ）A . 3B . 7C . 10D . 56. （2分） (2019高二上四川期中) 过点 ，且斜率为2的直线方程是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 点到直线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 28. （2分） 不等式表示的区域在直线的（ ）A . 右上方B . 右下方C . 左上方D . 左下方9. （2分） (2017高二上

3、佳木斯月考) 已知双曲线方程是 ，过定点 作直线交双曲线于 两点，并使 为 的中点，则此直线方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数的零点所在的区间是（ ）A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,+)11. （2分） (2016高二上临沂期中) 已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且acosC+ c=b，若a=1， c2b=1，则角C为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017衡水模拟) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A= ，b2a2= ，则tanC=（ ） A . 2B .

4、 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上扬州期中) 函数f（x）=ln（x2）的定义域为_ 14. （1分） (2019高三上上海期中) 函数 的最小正周期是_ 15. （1分） (2019新宁模拟) 圆x2+y-4x+8y=0的圆心坐标为_. 16. （1分） (2017大理模拟) 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y26x+8=0，若直线y=2kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018安徽模拟) 已知数列 的前 项的和 ，

5、且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若数列 满足 ，求数列 的前 项的和 . 18. （10分） (2018高一上吉林期末) 的边 上的高所在直线方程分别为 ， ，顶点 ，求 边所在的直线方程. 19. （10分） 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA= ，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，M，N分别为BC和PB的中点 （）求证：平面PBC平面PMA；（）求四面体MAND的体积20. （5分） 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1） 求证：EG平面ADF； （2） 设H为线段AF

6、上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 21. （10分） (2017高二下蕲春期中) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7 （）求进入决赛的人数；（）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在810米之间，乙成绩均匀分布在9.510.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率22. （10分） 已知直线l：ay=（3a1）x1（1）求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；（2）a取何值时，直线l不过第二象限？第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)