成都市数学高三理数第三次（4月）联考试卷D卷

1、成都市数学高三理数第三次（4月）联考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上潍坊期中) 已知集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设z1,z2C,，则“z1,z2中至少有一个数是虚数”是“z1-z2是虚数”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件3. （2分） 已知 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设函数f（x）=log2x，则“ab”是“f（a）f（b）”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件

2、D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 设 ， ， ， 则它们的大小关系是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017大庆模拟) 已知双曲线 =1的一条渐近线方程为y= x，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下新乡期末) 某程序框图如图所示，则输出的 （ ）A . 3B . 6C . 10D . 158. （2分） (2016高一下南安期中) 设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是（ ）A . (1,3B . 2,3C . (1,2D . 3,)9. （2分） (2

3、017安徽模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ） A . 24B . 29C . 48D . 5810. （2分） (2017山南模拟) 已知函数f（x）=x2+2x+12x ， 则y=f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一上石家庄月考) 若函数 ，且 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下玉溪期中) 从0，1，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ）A . 20个B . 19个C . 25个D . 30

4、个二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020金堂模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 _. 14. （1分） (2020安阳模拟) 的展开式中， 的系数是20，则 _. 15. （1分） (2018上海) 设常数 ，函数 ，若 的反函数的图像经过点 ，则a=_。 16. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中， ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017湘潭模拟) 在数列an中，a2= （1） 若数列an满足2anan+1=0，求an； （2） 若a4= ，且数列（2n1）an+1是等差数列，求数列 的前n项和Tn 18. （10分） (2

5、018安徽模拟) 如图，已知四棱锥 的底面 是菱形, 平面 ，点 为 的中点。（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求三棱锥 的体积。 19. （10分） (2017邹平模拟) 某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：100，110），110，120），120，130），130，140），140，150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （1） 从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人

6、恰好为一男一女的概率； （2） 若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？ P（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：K2= 20. （10分） (2017赣州模拟) 如图，椭圆 的离心率为 ，顶点为A1、A2、B1、B2 ， 且 （1） 求椭圆C的方程；（2） P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，试问2mk是否为定值？并说明理由21. （10分） (2019浙江

7、模拟) 已知 ， 。 （1） 当 时，求f（x）的最大值。 （2） 若函数f（x）的零点个数为2个，求 的取值范围。 22. （10分） (2018高二下武威月考) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。 （1） 写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2） 设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 23. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 设函数 ，若存在 使 成立，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4